Помоги мне найти общий вид первообразных функций

Конечно, давай найдем первообразные для каждой функции! 1) $f(x) = \sin{\frac{x}{4}}$ Первообразная: $F(x) = -4\cos{\frac{x}{4}} + C$ 2) $f(x) = 2\cos{\left(\frac{\pi}{6} - x\right)}$ Первообразная: $F(x) = -2\sin{\left(\frac{\pi}{6} - x\right)} + C$ 3) $f(x) = e^{-\frac{x}{3}}$ Первообразная: $F(x) = -3e^{-\frac{x}{3}} + C$ 4) $f(x) = \frac{1}{2x+5}$ Первообразная: $F(x) = \frac{1}{2}\ln|2x+5| + C$ 5) $f(x) = (2x-3)^{\frac{1}{2}}$ Первообразная: $F(x) = \frac{1}{3}(2x-3)^{\frac{3}{2}} + C$ 6) $f(x) = \frac{1}{\cos^2(2x - \frac{\pi}{4})}$ на промежутке $\left(\frac{\pi}{8}; \frac{5\pi}{8}\right)$ Первообразная: $F(x) = \frac{1}{2}\tan(2x - \frac{\pi}{4}) + C$ 7) $f(x) = \frac{3}{(3x-1)^2}$ на промежутке $\left(\frac{1}{3}; +\infty\right)$ Первообразная: $F(x) = -\frac{1}{3x-1} + C$ 8) $f(x) = \frac{1}{3-x}$ на промежутке $(-\infty; 3)$ Первообразная: $F(x) = -\ln|3-x| + C$ 9) $f(x) = \frac{1}{\sin^2{\frac{x}{5}}}$ на промежутке $(0; 5\pi)$ Первообразная: $F(x) = -5 \operatorname{ctg}{\frac{x}{5}} + C$ 10) $f(x) = \sqrt{4x+7}$ на промежутке $\left(-\frac{7}{4}; +\infty\right)$ Первообразная: $F(x) = \frac{1}{6} (4x+7)^{\frac{3}{2}} + C$ В каждой из этих формул $C$ - это константа интегрирования.