Ты просишь меня найти угол K в четырёхугольнике MNKP, если известно, что MN = NK, MP = PK, ∠M = 100°

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим задачу про четырёхугольник $MNKP$. **Допущение:** Четырёхугольник $MNKP$ — дельтоид, так как $MN = NK$ и $MP = PK$. В дельтоиде углы между неравными сторонами равны, то есть $\angle M = \angle P = 100^\circ$. Сумма углов в четырёхугольнике равна $360^\circ$. Значит, $$\angle N + \angle K = 360^\circ - \angle M - \angle P = 360^\circ - 100^\circ - 100^\circ = 160^\circ$$ В дельтоиде только одна диагональ является осью симметрии, и она делит углы пополам. В нашем случае это диагональ $NK$. Значит, углы $\angle N$ и $\angle K$ равны. $$\angle K = \frac{160^\circ}{2} = 80^\circ$$ **Ответ: 80°**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи