Действительно ли вершина B лежит в плоскости α, если сторона AC и центр O описанной окружности треугольника ABC лежат в плоскости α?

Давай разберемся! Представь себе треугольник $ABC$. Описанная окружность проходит через все три вершины этого треугольника. Центр этой окружности, точка $O$, находится на одинаковом расстоянии от каждой вершины. Теперь представь, что сторона $AC$ и центр $O$ лежат в плоскости $\alpha$. Это значит, что все точки на прямой $AC$ и точка $O$ находятся в этой плоскости. Если вершина $B$ также лежит в плоскости $\alpha$, то весь треугольник $ABC$ будет лежать в этой плоскости. Но это не обязательно так. Вершина $B$ может находиться где угодно в пространстве, лишь бы расстояние от неё до точки $O$ было равно радиусу описанной окружности. **Ответ:** Нет, вершина $B$ не обязательно лежит в плоскости $\alpha$.