Объясни, сколько корней имеет уравнение 6/x = 0,5x²-8

№1. Давай посмотрим, сколько корней у уравнения $\frac{6}{x} = 0.5x^2 - 8$. Чтобы решить, надо сначала привести всё к общему знаменателю и упростить. Получается кубическое уравнение, которое может иметь до трёх корней, но точно сказать, сколько их, без решения сложно. №2. Чтобы решить графически систему уравнений, нужно нарисовать графики обоих уравнений и посмотреть, в каких точках они пересекаются. $y = \frac{4}{x}$ – это гипербола, а $y = x + 1$ – прямая линия. Там, где они пересекутся, и будут решения системы. №3. Здесь надо найти угол $ABC$. Дано, что угол $AFB = 152^\circ$ и угол $BKC = 80^\circ$. Так как углы $AFB$ и $ACB$ опираются на одну и ту же дугу, то угол $ACB$ равен половине угла $AFB$, то есть $76^\circ$. Угол $ABC$ можно найти, зная, что сумма углов в треугольнике равна $180^\circ$. №4. Дано, что $BC$ – диаметр окружности и угол $ANB = 112^\circ$. Нужно найти угол $ABC$. Так как $BC$ – диаметр, угол $BAC$ равен $90^\circ$ (он опирается на диаметр). Зная угол $ANB$, можно найти угол $ACB$, а затем и угол $ABC$. №5. Чтобы выяснить, является ли треугольник прямоугольным, нужно проверить теорему Пифагора: $a^2 + b^2 = c^2$, где $c$ – самая длинная сторона. * a) $6^2 + 8^2 = 36 + 64 = 100 = 10^2$. Да, прямоугольный. * б) $9^2 + 12^2 = 81 + 144 = 225 = 15^2$. Да, прямоугольный. * в) $11^2 + 9^2 = 121 + 81 = 202 \neq 13^2 = 169$. Нет, не прямоугольный. * г) $3^2 + 5^2 = 9 + 25 = 34 \neq 7^2 = 49$. Нет, не прямоугольный. * д) $15^2 + 20^2 = 225 + 400 = 625 = 25^2$. Да, прямоугольный. * e) $12^2 + 5^2 = 144 + 25 = 169 = 13^2$. Да, прямоугольный. №6. Вероятность, что взятый наугад шланг без дефектов, можно найти, если знать общее количество шлангов и количество дефектных. Если из 1000 шлангов 12 подтекают, то без дефектов $1000 - 12 = 988$ шлангов. Вероятность будет равна $\frac{988}{1000} = 0.988$. №7. Вероятность, что взятый наугад пирожок окажется с капустой, равна отношению количества пирожков с капустой к общему количеству пирожков. Всего пирожков: $3 + 4 + 5 + 3 = 15$. Значит, вероятность равна $\frac{3}{15} = \frac{1}{5} = 0.2$.