Помоги мне решить примеры с логарифмами: 1) logg 12-logg 15+ logg 20

Конечно, давай решим эти логарифмы! 1) $\log_{8}12 - \log_{8}15 + \log_{8}20 = \log_{8}\frac{12}{15} + \log_{8}20 = \log_{8}(\frac{12}{15} \cdot 20) = \log_{8}(\frac{4}{5} \cdot 20) = \log_{8}16 = \log_{8}8^{\frac{4}{3}} = \frac{4}{3}$ 2) $\log_{9}15 + \log_{9}18 - \log_{9}10 = \log_{9}(15 \cdot 18) - \log_{9}10 = \log_{9}\frac{15 \cdot 18}{10} = \log_{9}(3 \cdot 9) = \log_{9}27 = \log_{9}9^{\frac{3}{2}} = \frac{3}{2}$ 3) $\frac{1}{2} \log_{7}36 - \log_{7}14 - 3 \log_{7}\sqrt[3]{21} = \log_{7}36^{\frac{1}{2}} - \log_{7}14 - \log_{7}(\sqrt[3]{21})^3 = \log_{7}6 - \log_{7}14 - \log_{7}21 = \log_{7}\frac{6}{14} - \log_{7}21 = \log_{7}\frac{3}{7} - \log_{7}21 = \log_{7}\frac{3}{7 \cdot 21} = \log_{7}\frac{1}{49} = \log_{7}7^{-2} = -2$ 4) $2 \log_{\frac{1}{3}}6 - \frac{1}{2} \log_{\frac{1}{3}}400 + 3 \log_{\frac{1}{3}}\sqrt[3]{45} = \log_{\frac{1}{3}}6^2 - \log_{\frac{1}{3}}400^{\frac{1}{2}} + \log_{\frac{1}{3}}(\sqrt[3]{45})^3 = \log_{\frac{1}{3}}36 - \log_{\frac{1}{3}}20 + \log_{\frac{1}{3}}45 = \log_{\frac{1}{3}}\frac{36}{20} + \log_{\frac{1}{3}}45 = \log_{\frac{1}{3}}\frac{9}{5} + \log_{\frac{1}{3}}45 = \log_{\frac{1}{3}}(\frac{9}{5} \cdot 45) = \log_{\frac{1}{3}}(9 \cdot 9) = \log_{\frac{1}{3}}81 = \log_{\frac{1}{3}}(\frac{1}{3})^{-4} = -4$ Надеюсь, теперь тебе стало понятнее, как решать такие примеры с логарифмами!