Объясни, как найти проекции перемещения на оси координат и модули перемещения на участках AB, BC, CD, и модуль результирующего перемещения тела, если тело начало движение из точки А с координатами.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно выполнить несколько шагов. Давай разберем их по порядку: 1. **Чертёж:** * На координатной плоскости отмечаем точки A(2; 3), B(2; -2), C(-1; -2) и D(-1; 3). Масштаб: 2 клетки = 1 метр. Соединяем точки последовательно, чтобы получились отрезки AB, BC и CD. 2. **Проекции перемещений:** * Проекция перемещения на ось X ($\Delta x$) - это изменение координаты x, а на ось Y ($\Delta y$) - изменение координаты y. * **Участок AB:** * $\Delta x_{AB} = x_B - x_A = 2 - 2 = 0$ м * $\Delta y_{AB} = y_B - y_A = -2 - 3 = -5$ м * **Участок BC:** * $\Delta x_{BC} = x_C - x_B = -1 - 2 = -3$ м * $\Delta y_{BC} = y_C - y_B = -2 - (-2) = 0$ м * **Участок CD:** * $\Delta x_{CD} = x_D - x_C = -1 - (-1) = 0$ м * $\Delta y_{CD} = y_D - y_C = 3 - (-2) = 5$ м 3. **Модули перемещений:** * Модуль перемещения (длина отрезка) вычисляется по формуле: $$\sqrt{(\Delta x)^2 + (\Delta y)^2}$$ * **Участок AB:** * $|AB| = \sqrt{(0)^2 + (-5)^2} = \sqrt{25} = 5$ м * **Участок BC:** * $|BC| = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3$ м * **Участок CD:** * $|CD| = \sqrt{(0)^2 + (5)^2} = \sqrt{25} = 5$ м 4. **Результирующее перемещение:** * Чтобы найти результирующее перемещение, нужно сложить все перемещения по осям X и Y. * $\Delta x_{рез} = \Delta x_{AB} + \Delta x_{BC} + \Delta x_{CD} = 0 + (-3) + 0 = -3$ м * $\Delta y_{рез} = \Delta y_{AB} + \Delta y_{BC} + \Delta y_{CD} = -5 + 0 + 5 = 0$ м * Модуль результирующего перемещения: * $|AD| = \sqrt{(-3)^2 + (0)^2} = \sqrt{9} = 3$ м **Ответ:** * Проекции перемещения: AB (0 м; -5 м), BC (-3 м; 0 м), CD (0 м; 5 м) * Модули перемещения: |AB| = 5 м, |BC| = 3 м, |CD| = 5 м * Модуль результирующего перемещения: 3 м