Помоги мне найти, сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен 90°

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти, сколько сторон у многоугольника, если известны его углы. Чтобы это сделать, воспользуемся формулой суммы углов выпуклого многоугольника: $S = 180° * (n - 2)$, где $n$ - количество сторон многоугольника. А еще нам понадобится формула для одного угла правильного многоугольника: $\alpha = \frac{180° * (n - 2)}{n}$ Теперь решим для каждого случая: а) Если угол равен 90°: $$90 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$90n = 180n - 360$$ $$90n = 360$$ $$n = 4$$ Это квадрат. б) Если угол равен 60°: $$60 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$60n = 180n - 360$$ $$120n = 360$$ $$n = 3$$ Это треугольник. в) Если угол равен 120°: $$120 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$120n = 180n - 360$$ $$60n = 360$$ $$n = 6$$ Это шестиугольник. г) Если угол равен 108°: $$108 = \frac{180 * (n - 2)}{n}$$ $$108n = 180n - 360$$ $$72n = 360$$ $$n = 5$$ Это пятиугольник. **Ответ:** а) 4 стороны, б) 3 стороны, в) 6 сторон, г) 5 сторон.