Можешь помочь найти значение выражения: (3 1/4 + 0,25 - 1 5/24) : (2 3/4 - 4 1/2 - 0,75) : (-4 7/12)?

Привет! Конечно, я помогу тебе решить эти примеры. Тут много вычислений с дробями, но мы справимся! 1) Сначала решим в скобках: $$3\frac{1}{4} + 0,25 - 1\frac{5}{24} = 3,25 + 0,25 - 1\frac{5}{24} = 3,5 - 1\frac{5}{24} = 3\frac{12}{24} - 1\frac{5}{24} = 2\frac{7}{24}$$ $$2\frac{3}{4} - 4\frac{1}{2} - 0,75 = 2,75 - 4,5 - 0,75 = -2,5$$ Теперь деление: $$2\frac{7}{24} : (-2,5) = \frac{55}{24} : (-\frac{5}{2}) = \frac{55}{24} \cdot (-\frac{2}{5}) = -\frac{11}{12}$$ И последнее деление: $$-\frac{11}{12} : (-4\frac{7}{12}) = -\frac{11}{12} : (-\frac{55}{12}) = -\frac{11}{12} \cdot (-\frac{12}{55}) = \frac{1}{5} = 0,2$$ **Ответ: 0,2** 2) Сначала выполним деление в скобках: $$0,7 : 2\frac{1}{3} = 0,7 : \frac{7}{3} = \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{10} = 0,3$$ Теперь сложение в скобках: $$-2,35 + 0,3 = -2,05$$ Деление: $$-24,6 : (-2,05) = 12$$ И вычитание: $$12 - 15,36 = -3,36$$ **Ответ: -3,36** 3) Сначала умножение: $$5\frac{1}{3} \cdot 1,25 = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{20}{3}$$ Теперь вычитание в скобках: $$5\frac{5}{28} - \frac{20}{3} - 1\frac{16}{21} = \frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21} = \frac{435 - 560 - 148}{84} = -\frac{273}{84} = -\frac{13}{4} = -3,25$$ И деление: $$-3,25 : (-1,5) = \frac{325}{100} : \frac{15}{10} = \frac{13}{4} : \frac{3}{2} = \frac{13}{4} \cdot \frac{2}{3} = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$$ **Ответ: $$2\frac{1}{6}$$** 4) Сначала умножим: $$-3\frac{1}{3} \cdot 1,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{19}{3}$$ Теперь деление: $$19,5 : 4\frac{1}{3} = \frac{39}{2} : \frac{13}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{9}{2}$$ Сложение в скобках: $$-\frac{19}{3} + \frac{9}{2} = -\frac{38}{6} + \frac{27}{6} = -\frac{11}{6}$$ Вычитание во второй скобке: $$0,16 - \frac{62}{75} = \frac{16}{100} - \frac{62}{75} = \frac{4}{25} - \frac{62}{75} = \frac{12 - 62}{75} = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3}$$ Деление: $$-\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = -\frac{11}{6} \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{11}{4} = 2,75$$ **Ответ: 2,75** 5) Сначала посчитаем числитель: $$-2\frac{2}{11} \cdot 4,125 + 1,6 \cdot 3\frac{3}{4} = -\frac{24}{11} \cdot \frac{33}{8} + \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{4} = -9 + 6 = -3$$ Теперь знаменатель: $$9 - 5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7} = 9 - \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = 9 - 15 = -6$$ Деление: $$\frac{-3}{-6} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 6) Сначала числитель: $$-2\frac{7}{24} : 1\frac{5}{6} - 1,6 \cdot (-0,3) = -\frac{55}{24} : \frac{11}{6} - \frac{8}{5} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{5}{4} + \frac{12}{25} = -1,25 + 0,48 = -0,77$$ Теперь знаменатель: $$-9,5 : (5\frac{7}{10} - 4\frac{12}{35}) = -9,5 : (\frac{57}{10} - \frac{152}{35}) = -9,5 : (\frac{399 - 304}{70}) = -9,5 : \frac{95}{70} = -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -7$$ Деление: $$\frac{-0,77}{-7} = 0,11$$ **Ответ: 0,11** 7) Сначала в числителе деление и умножение: $$-6,3 : 3,15 + \frac{5}{6} \cdot 0,9 = -2 + \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = -2 + \frac{3}{4} = -2 + 0,75 = -1,25$$ Теперь сложение в числителе: $$-0,4 \cdot (-1,25) = 0,5$$ В знаменателе умножение: $$-48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) = -48 + 26 = -22$$ Деление: $$\frac{0,5}{-22} = -\frac{1}{44} \approx -0,0227$$ **Ответ: $$-\frac{1}{44}$$** 8) Сначала в первой скобке: $$-13,6 + 5,1 = -8,5$$ Во второй скобке: $$2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46} = \frac{53}{23} - \frac{91}{46} = \frac{106 - 91}{46} = \frac{15}{46}$$ Теперь умножение и деление: $$-\frac{85}{10} \cdot 1\frac{3}{17} + \frac{15}{46} : 1\frac{7}{23} = -\frac{17}{2} \cdot \frac{20}{17} + \frac{15}{46} : \frac{30}{23} = -10 + \frac{1}{4} = -9,75$$ Деление: $$-9,75 : (9\frac{1}{5} + 2,5) = -9,75 : (9,2 + 2,5) = -9,75 : 11,7 = -\frac{25}{30} = -\frac{5}{6} \approx -0,833$$ **Ответ: $$-\frac{5}{6}$$**