Объясни, как разложить число 350 на простые множители.

1. Чтобы разложить число 350 на простые множители, нужно делить его на простые числа (2, 3, 5, 7, 11 и т. д.), пока не получишь 1. Вот как это делается: $$350 = 2 \cdot 175 = 2 \cdot 5 \cdot 35 = 2 \cdot 5 \cdot 5 \cdot 7$$ Значит, $350 = 2 \cdot 5^2 \cdot 7$ 2. Чтобы представить число $3\frac{5}{8}$ в виде десятичной дроби, сначала превратим дробную часть $\frac{5}{8}$ в десятичную. Для этого разделим 5 на 8: $5 \div 8 = 0,625$ Теперь добавим целую часть: $3 + 0,625 = 3,625$ 3. Чтобы найти разность чисел $\frac{7}{9}$ и $\frac{2}{15}$, нужно сначала привести дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9 и 15 — это 45. Приведем дроби к этому знаменателю: $\frac{7}{9} = \frac{7 \cdot 5}{9 \cdot 5} = \frac{35}{45}$ $\frac{2}{15} = \frac{2 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{6}{45}$ Теперь вычтем дроби: $\frac{35}{45} - \frac{6}{45} = \frac{35 - 6}{45} = \frac{29}{45}$ Дробь $\frac{29}{45}$ несократимая, так как 29 — простое число, и оно не делится на 45. 4. Чтобы решить уравнение $7,2x + 5,4 = -3,6x - 5,4$, сначала перенесем все члены с $x$ в одну сторону, а числа — в другую: $7,2x + 3,6x = -5,4 - 5,4$ $10,8x = -10,8$ Теперь разделим обе части на 10,8: $x = \frac{-10,8}{10,8} = -1$ 5. Вычислим: $-24 - 35 = -59$ 6. Чтобы найти произведение 0,6 и -0,9, просто умножим их: $0,6 \cdot (-0,9) = -0,54$ 7. Чтобы округлить 2,3349 до сотых, посмотрим на третий знак после запятой (тысячные). Если он 5 или больше, округляем в большую сторону. В нашем случае это 4, значит, округляем в меньшую сторону: $2,3349 \approx 2,33$ 8. Чтобы найти неизвестный член пропорции $6 : x = 3,6 : 0,12$, воспользуемся основным свойством пропорции: произведение крайних членов равно произведению средних членов: $6 \cdot 0,12 = 3,6 \cdot x$ $0,72 = 3,6x$ Теперь разделим обе части на 3,6: $x = \frac{0,72}{3,6} = 0,2$ 9. Расположим числа в порядке возрастания: $-5\frac{4}{7}; 0; 2,2895; 2,294$. Сначала идут отрицательные числа, затем 0, затем положительные. Среди положительных чисел сравниваем целые части, если они равны, то дробные. 10. Чтобы найти разность чисел $8\frac{3}{10}$ и $4\frac{7}{15}$, сначала приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 15 — это 30. Приведем дроби к этому знаменателю: $8\frac{3}{10} = 8\frac{3 \cdot 3}{10 \cdot 3} = 8\frac{9}{30}$ $4\frac{7}{15} = 4\frac{7 \cdot 2}{15 \cdot 2} = 4\frac{14}{30}$ Теперь вычтем: $8\frac{9}{30} - 4\frac{14}{30} = 7\frac{39}{30} - 4\frac{14}{30} = 3\frac{25}{30} = 3\frac{5}{6}$ 11. Чтобы найти значение выражения $2a - 8b + 5ab - 7b + 4b - 5ab$ при $a = 4,5$ и $b = 1,2$, сначала упростим выражение: $2a - 8b + 5ab - 7b + 4b - 5ab = 2a - 11b$ Теперь подставим значения $a$ и $b$: $2 \cdot 4,5 - 11 \cdot 1,2 = 9 - 13,2 = -4,2$