Найди значение выражения 3 3/4 + 0,25 - 1 5/24 : 5/24 - 4 1/2 - 0,75 * (-4/12)

Конечно, давай решим эти примеры по порядку! 1) Сначала преобразуем все числа в дроби: $3\frac{3}{4} + 0,25 - 1\frac{5}{24} = \frac{15}{4} + \frac{1}{4} - \frac{29}{24}$. Теперь приведем дроби к общему знаменателю, это будет 24. Получаем: $\frac{90}{24} + \frac{6}{24} - \frac{29}{24} = \frac{90 + 6 - 29}{24} = \frac{67}{24}$. Теперь делим на $\frac{5}{24}$: $\frac{67}{24} : \frac{5}{24} = \frac{67}{24} \cdot \frac{24}{5} = \frac{67}{5}$. Затем вычитаем $4\frac{1}{2} - 0,75 = \frac{9}{2} - \frac{3}{4} = \frac{18}{4} - \frac{3}{4} = \frac{15}{4}$. И умножаем на $(-\frac{4}{12}) = (-\frac{1}{3})$: $\frac{15}{4} \cdot (-\frac{1}{3}) = -\frac{15}{12} = -\frac{5}{4}$. Теперь все вместе: $\frac{67}{5} : (-\frac{5}{4}) = \frac{67}{5} \cdot (-\frac{4}{5}) = -\frac{268}{25} = -10\frac{18}{25}$. 2) Сначала выполним действия в скобках: $-2,35 + 0,7 : 2\frac{1}{3} = -2,35 + 0,7 : \frac{7}{3} = -2,35 + 0,7 \cdot \frac{3}{7} = -2,35 + 0,3 = -2,05$. Теперь делим -24,6 на результат: $-24,6 : (-2,05) = 12$. И вычитаем 15,36: $12 - 15,36 = -3,36$. 3) Сначала выполним действия в скобках: $5\frac{5}{28} - 5\frac{1}{3} = \frac{145}{28} - \frac{16}{3} = \frac{435 - 448}{84} = -\frac{13}{84}$. Потом $1,25 - 1\frac{16}{21} = \frac{5}{4} - \frac{37}{21} = \frac{105 - 148}{84} = -\frac{43}{84}$. Теперь складываем: $-\frac{13}{84} + (-\frac{43}{84}) = -\frac{56}{84} = -\frac{2}{3}$. И делим на (-1,5): $-\frac{2}{3} : (-1,5) = -\frac{2}{3} : (-\frac{3}{2}) = -\frac{2}{3} \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{4}{9}$. 4) Сначала выполним действия в скобках: $-3\frac{1}{3} \cdot 1,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{19}{3}$. Потом $19,5 : 4\frac{1}{3} = \frac{39}{2} : \frac{13}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{9}{2}$. Теперь складываем: $-\frac{19}{3} + \frac{9}{2} = \frac{-38 + 27}{6} = -\frac{11}{6}$. Делим на $(0,16 - \frac{62}{75}) = (\frac{4}{25} - \frac{62}{75}) = (\frac{12 - 62}{75}) = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3}$. Теперь все вместе: $-\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = -\frac{11}{6} \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{33}{12} = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$. 5) Сначала выполним умножение: $4,125 \cdot 1,6 = 6,6$. Потом $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} = 3,75$. Теперь $1,6 \cdot 3\frac{3}{4} = 6$. Складываем: $-2\frac{2}{11} + 6,6 + 6 = -\frac{24}{11} + 12,6 = \frac{-24 + 138,6}{11} = \frac{114,6}{11}$. Теперь $9 - 5\frac{4}{6} = 9 - 5\frac{2}{3} = 9 - \frac{17}{3} = \frac{27 - 17}{3} = \frac{10}{3}$. Потом $2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}$. Теперь умножаем: $\frac{10}{3} \cdot \frac{18}{7} = \frac{180}{21}$. Теперь делим: $\frac{114,6}{11} : \frac{180}{21} = \frac{1146}{110} \cdot \frac{21}{180} = \frac{24066}{19800} = 1,215$. 6) $-2\frac{7}{24} : 1\frac{5}{6} = -\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{5}{4}$. Потом $-1,6 \cdot (-0,3) = 0,48$. Теперь вычитаем: $-\frac{5}{4} - 0,48 = -1,25 - 0,48 = -1,73$. 7) $-9,5 : (\frac{5}{10} - \frac{4}{35}) = -9,5 : (\frac{1}{2} - \frac{4}{35}) = -9,5 : (\frac{35 - 8}{70}) = -9,5 : \frac{27}{70} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{70}{27} = -\frac{19 \cdot 35}{27} = -\frac{665}{27}$. $-0,4 \cdot (-6,3) = 2,52$. Потом $3,15 + \frac{5}{6} = 3,15 + 0,83 = 3,98$. $\frac{2,52 - 3,98}{\frac{-665}{27}} = \frac{-1,46}{\frac{-665}{27}} = \frac{1,46 \cdot 27}{665} = \frac{39,42}{665} = 0,059$. 8) $(-13,6 + 5,1) = -8,5$. Умножаем на $\frac{3}{17}$: $-8,5 \cdot \frac{3}{17} = -\frac{85}{10} \cdot \frac{3}{17} = -\frac{5}{10} \cdot 3 = -\frac{3}{2} = -1,5$. $2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46} = \frac{53}{23} - \frac{91}{46} = \frac{106 - 91}{46} = \frac{15}{46}$. Теперь делим: $\frac{15}{46} : \frac{1}{23} = \frac{15}{46} \cdot 23 = \frac{15}{2}$. Теперь складываем: $-1,5 + \frac{15}{2} = -1,5 + 7,5 = 6$. $-48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) = -48 + \frac{2}{7} \cdot 91 = -48 + 2 \cdot 13 = -48 + 26 = -22$. Делим: $\frac{6}{-22} = -\frac{3}{11}$.