Вычисли значение выражения: 1) (3 1/4 + 0,25 - 1 5/24) : (2 3/4 - 4 1/2 - 0,75) : (-4 7/12)

Привет! Давай вместе найдём значения этих выражений. Я помогу тебе по шагам! 1) $$(3\frac{1}{4} + 0,25 - 1\frac{5}{24}) : (2\frac{3}{4} - 4\frac{1}{2} - 0,75) : (-4\frac{7}{12})$$ Сначала решим в скобках: $$3\frac{1}{4} + 0,25 - 1\frac{5}{24} = \frac{13}{4} + \frac{1}{4} - \frac{29}{24} = \frac{14}{4} - \frac{29}{24} = \frac{84}{24} - \frac{29}{24} = \frac{55}{24}$$ $$2\frac{3}{4} - 4\frac{1}{2} - 0,75 = \frac{11}{4} - \frac{9}{2} - \frac{3}{4} = \frac{11}{4} - \frac{18}{4} - \frac{3}{4} = -\frac{10}{4} = -\frac{5}{2}$$ Теперь делим: $$\frac{55}{24} : (-\frac{5}{2}) : (-4\frac{7}{12}) = \frac{55}{24} : (-\frac{5}{2}) : (-\frac{55}{12}) = \frac{55}{24} \cdot (-\frac{2}{5}) \cdot (-\frac{12}{55}) = \frac{55 \cdot 2 \cdot 12}{24 \cdot 5 \cdot 55} = \frac{1}{5}$$ **Ответ: 1/5** 2) $$-24,6 : (-2,35 + 0,7 : 2\frac{1}{3}) - 15,36$$ Сначала выполним деление в скобках: $$0,7 : 2\frac{1}{3} = 0,7 : \frac{7}{3} = \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{10} = 0,3$$ Теперь сложение в скобках: $$-2,35 + 0,3 = -2,05$$ Выполним деление: $$-24,6 : (-2,05) = 12$$ И наконец, вычитание: $$12 - 15,36 = -3,36$$ **Ответ: -3,36** 3) $$(5\frac{5}{28} - 5\frac{1}{3} \cdot 1,25 - 1\frac{16}{21}) : (-1,5)$$ Сначала умножение: $$5\frac{1}{3} \cdot 1,25 = \frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{16 \cdot 5}{3 \cdot 4} = \frac{4 \cdot 5}{3} = \frac{20}{3} = 6\frac{2}{3}$$ Теперь вычитание в скобках: $$5\frac{5}{28} - 6\frac{2}{3} - 1\frac{16}{21} = \frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21} = \frac{435}{84} - \frac{560}{84} - \frac{148}{84} = -\frac{273}{84} = -\frac{13}{4} = -3,25$$ И деление: $$-3,25 : (-1,5) = 2,1666$$ **Ответ: 2,17** (округлённо) 4) $$( -3\frac{1}{3} \cdot 1,9 + 19,5 : 4\frac{1}{3} ) : ( 0,16 - \frac{62}{75} )$$ Сначала умножение и деление в скобках: $$-3\frac{1}{3} \cdot 1,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{19}{3} = -6\frac{1}{3}$$ $$19,5 : 4\frac{1}{3} = \frac{39}{2} : \frac{13}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{3 \cdot 3}{2} = \frac{9}{2} = 4,5$$ Теперь сложение в первых скобках: $$-6\frac{1}{3} + 4,5 = -6,333 + 4,5 = -1,833$$ И вычитание во вторых скобках: $$0,16 - \frac{62}{75} = \frac{16}{100} - \frac{62}{75} = \frac{4}{25} - \frac{62}{75} = \frac{12}{75} - \frac{62}{75} = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3}$$ Теперь делим: $$-1,833 : (-\frac{2}{3}) = -\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = \frac{11}{6} \cdot \frac{3}{2} = \frac{11}{4} = 2,75$$ **Ответ: 2,75** 5) $$\frac{-2\frac{2}{11} \cdot 4,125 + 1,6 \cdot 3\frac{3}{4}}{9 - 5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7}}$$ Сначала умножение в числителе: $$-2\frac{2}{11} \cdot 4,125 = -\frac{24}{11} \cdot \frac{33}{8} = -\frac{3 \cdot 3}{1 \cdot 1} = -9$$ $$1,6 \cdot 3\frac{3}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{4} = \frac{2 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 6$$ Теперь сложение в числителе: $$-9 + 6 = -3$$ Сначала умножение в знаменателе: $$5\frac{5}{6} \cdot 2\frac{4}{7} = \frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = \frac{5 \cdot 3}{1 \cdot 1} = 15$$ Теперь вычитание в знаменателе: $$9 - 15 = -6$$ Теперь делим: $$\frac{-3}{-6} = \frac{1}{2} = 0,5$$ **Ответ: 0,5** 6) $$\frac{-\frac{7}{24} : 1\frac{5}{6} - 1,6 \cdot (-0,3)}{-9,5 : (5\frac{7}{10} - 4\frac{12}{35})}$$ Сначала деление в числителе: $$-\frac{7}{24} : 1\frac{5}{6} = -\frac{7}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{7}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{7}{4 \cdot 11} = -\frac{7}{44}$$ Теперь умножение в числителе: $$1,6 \cdot (-0,3) = \frac{8}{5} \cdot (-\frac{3}{10}) = -\frac{24}{50} = -\frac{12}{25}$$ Теперь вычитание в числителе: $$-\frac{7}{44} - (-\frac{12}{25}) = -\frac{7}{44} + \frac{12}{25} = \frac{-7 \cdot 25 + 12 \cdot 44}{44 \cdot 25} = \frac{-175 + 528}{1100} = \frac{353}{1100}$$ Сначала вычитание в знаменателе: $$5\frac{7}{10} - 4\frac{12}{35} = \frac{57}{10} - \frac{152}{35} = \frac{57 \cdot 7}{70} - \frac{152 \cdot 2}{70} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70} = \frac{19}{14}$$ Теперь деление в знаменателе: $$-9,5 : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -\frac{14}{2} = -7$$ Теперь делим дробь: $$\frac{\frac{353}{1100}}{-7} = \frac{353}{1100} : (-7) = \frac{353}{1100} \cdot (-\frac{1}{7}) = -\frac{353}{7700} = -0,0458$$ **Ответ: -0,0458** (округлено) 7) $$\frac{-0,4 \cdot (-6,3 : 3,15 + \frac{5}{6} - 0,9)}{-48 - \frac{2}{7} \cdot (-91)}$$ Сначала деление в числителе: $$-6,3 : 3,15 = -2$$ Теперь сложение и вычитание в числителе: $$-2 + \frac{5}{6} - 0,9 = -2 + \frac{5}{6} - \frac{9}{10} = -2 + \frac{25 - 27}{30} = -2 - \frac{2}{30} = -2 - \frac{1}{15} = -\frac{31}{15}$$ Теперь умножение в числителе: $$-0,4 \cdot (-\frac{31}{15}) = \frac{4}{10} \cdot \frac{31}{15} = \frac{2}{5} \cdot \frac{31}{15} = \frac{62}{75}$$ Сначала умножение в знаменателе: $$\frac{2}{7} \cdot (-91) = -2 \cdot 13 = -26$$ Теперь вычитание в знаменателе: $$-48 - (-26) = -48 + 26 = -22$$ Теперь делим дробь: $$\frac{\frac{62}{75}}{-22} = \frac{62}{75} : (-22) = \frac{62}{75} \cdot (-\frac{1}{22}) = -\frac{31}{75 \cdot 11} = -\frac{31}{825} = -0,0376$$ **Ответ: -0,0376** (округлено) 8) $$(-13,6 + 5,1) \cdot 1\frac{3}{17} + (2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46}) : 1\frac{7}{23}$$ Сначала сложение в скобках: $$-13,6 + 5,1 = -8,5$$ Теперь умножение: $$-8,5 \cdot 1\frac{3}{17} = -\frac{17}{2} \cdot \frac{20}{17} = -\frac{10}{1} = -10$$ Сначала вычитание в скобках: $$2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46} = \frac{53}{23} - \frac{91}{46} = \frac{106 - 91}{46} = \frac{15}{46}$$ Теперь деление: $$\frac{15}{46} : 1\frac{7}{23} = \frac{15}{46} : \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{4} = 0,25$$ Теперь сложение: $$-10 + 0,25 = -9,75$$ **Ответ: -9,75**