Найди значение выражения: (3 1/4 + 0,25 - 1 5/24) : (2 3/4 - 4 1/2 - 0,75) : (-4 7/12)

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1) Сначала решим в скобках. Переведём десятичную дробь в обыкновенную: $0,25 = \frac{1}{4}$. Теперь сложим дроби: $\frac{3}{4} + \frac{1}{4} = \frac{4}{4} = 1$. Вычтем $1\frac{5}{24}$: $1 - 1\frac{5}{24} = -\frac{5}{24}$. Дальше, решим в следующих скобках: $2\frac{3}{4} - 4\frac{1}{2} - 0,75$. Переведём всё в дроби: $\frac{11}{4} - \frac{9}{2} - \frac{3}{4}$. Приведём к общему знаменателю: $\frac{11}{4} - \frac{18}{4} - \frac{3}{4} = \frac{-10}{4} = -2\frac{1}{2}$. Теперь делим: $(-\frac{5}{24}) : (-2\frac{1}{2})$. Чтобы разделить, нужно умножить на перевёрнутую дробь: $(-\frac{5}{24}) \cdot (-\frac{2}{5}) = \frac{1}{12}$. И последнее деление: $\frac{1}{12} : (-4\frac{7}{12}) = \frac{1}{12} : (-\frac{55}{12}) = \frac{1}{12} \cdot (-\frac{12}{55}) = -\frac{1}{55}$. **Ответ: $-\frac{1}{55}$** 2) Сначала выполним деление в скобках: $0,7 : 2\frac{1}{3} = 0,7 : \frac{7}{3} = \frac{7}{10} \cdot \frac{3}{7} = \frac{3}{10} = 0,3$. Теперь сложим: $-2,35 + 0,3 = -2,05$. Затем выполним деление: $-24,6 : (-2,05) = 12$. И вычитание: $12 - 15,36 = -3,36$. **Ответ: -3,36** 3) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные и десятичные дроби в обыкновенные: $5\frac{5}{28} = \frac{145}{28}$, $5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$, $1,25 = \frac{5}{4}$, $1\frac{16}{21} = \frac{37}{21}$. Теперь умножаем: $\frac{16}{3} \cdot \frac{5}{4} = \frac{20}{3}$. Вычитаем и приводим дроби к общему знаменателю: $\frac{145}{28} - \frac{20}{3} - \frac{37}{21} = \frac{435 - 560 - 148}{84} = \frac{-273}{84} = -3\frac{1}{4}$. Делим: $(-3\frac{1}{4}) : (-1,5) = (-\frac{13}{4}) : (-\frac{3}{2}) = (-\frac{13}{4}) \cdot (-\frac{2}{3}) = \frac{13}{6} = 2\frac{1}{6}$. **Ответ: $2\frac{1}{6}$** 4) $-3\frac{1}{3} = -\frac{10}{3}$, $4\frac{1}{3} = \frac{13}{3}$, $0,16 = \frac{4}{25}$. Умножаем: $-\frac{10}{3} \cdot 1,9 = -\frac{10}{3} \cdot \frac{19}{10} = -\frac{19}{3}$. Делим: $19,5 : \frac{13}{3} = \frac{39}{2} \cdot \frac{3}{13} = \frac{9}{2}$. Складываем: $-\frac{19}{3} + \frac{9}{2} = \frac{-38 + 27}{6} = -\frac{11}{6}$. Вычитаем: $\frac{4}{25} - \frac{62}{75} = \frac{12 - 62}{75} = -\frac{50}{75} = -\frac{2}{3}$. Делим: $-\frac{11}{6} : (-\frac{2}{3}) = -\frac{11}{6} \cdot (-\frac{3}{2}) = \frac{11}{4} = 2\frac{3}{4}$. **Ответ: $2\frac{3}{4}$** 5) $-2\frac{2}{11} = -\frac{24}{11}$, $3\frac{3}{4} = \frac{15}{4}$, $5\frac{5}{6} = \frac{35}{6}$, $2\frac{4}{7} = \frac{18}{7}$. Умножаем: $1,6 \cdot \frac{15}{4} = \frac{8}{5} \cdot \frac{15}{4} = 6$. Умножаем: $\frac{35}{6} \cdot \frac{18}{7} = 15$. Складываем: $-\frac{24}{11} \cdot 4,125 + 6 = -\frac{24}{11} \cdot \frac{33}{8} + 6 = -9 + 6 = -3$. Вычитаем: $9 - 15 = -6$. Делим: $\frac{-3}{-6} = \frac{1}{2}$. **Ответ: $\frac{1}{2}$** 6) $-2\frac{7}{24} = -\frac{55}{24}$, $1\frac{5}{6} = \frac{11}{6}$, $5\frac{7}{10} = \frac{57}{10}$, $4\frac{12}{35} = \frac{152}{35}$. Делим: $-\frac{55}{24} : \frac{11}{6} = -\frac{55}{24} \cdot \frac{6}{11} = -\frac{5}{4}$. Умножаем: $-1,6 \cdot (-0,3) = 0,48$. Вычитаем: $-\frac{5}{4} - 0,48 = -1,25 - 0,48 = -1,73$. Вычитаем: $\frac{57}{10} - \frac{152}{35} = \frac{399 - 304}{70} = \frac{95}{70} = \frac{19}{14}$. Делим: $-9,5 : \frac{19}{14} = -\frac{19}{2} \cdot \frac{14}{19} = -7$. Делим: $\frac{-1,73}{-7} = \frac{1,73}{7} \approx 0,247$. **Ответ: $\approx 0,247$** 7) $-6,3 : 3,15 = -2$. Складываем: $-2 + \frac{5}{6} - 0,9 = -2 + 0,833 - 0,9 = -2,067$. Умножаем: $-0,4 \cdot (-2,067) = 0,8268$. Умножаем: $\frac{2}{7} \cdot (-91) = -26$. Вычитаем: $-48 - (-26) = -48 + 26 = -22$. Делим: $\frac{0,8268}{-22} = -0,03758$. **Ответ: $\approx -0,038$** 8) $(-13,6 + 5,1) \cdot 1\frac{3}{17} + (2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46}) : 1\frac{7}{23}$. Складываем: $-13,6 + 5,1 = -8,5$. $1\frac{3}{17} = \frac{20}{17}$. Умножаем: $-8,5 \cdot \frac{20}{17} = -10$. $2\frac{7}{23} = \frac{53}{23}$, $1\frac{45}{46} = \frac{91}{46}$. Вычитаем: $\frac{53}{23} - \frac{91}{46} = \frac{106 - 91}{46} = \frac{15}{46}$. Делим: $\frac{15}{46} : 1\frac{7}{23} = \frac{15}{46} : \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{1}{4}$. $-10 + \frac{1}{4} = -9,75$. **Ответ: -9,75**