Вычисли значения выражений: а) (7/30 + 1/2 + 4/15) : (49/50 - 14/25 - 2/5); б) 39 : (3/8 + 1/6) + (3/10)² * (2/3 - 7/18)

Конечно, сейчас помогу тебе с вычислениями! a) Сначала упростим выражение в скобках: $$\left(\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15}\right) : \left(\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5}\right)$$ Чтобы сложить дроби в первой скобке, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 30, 2 и 15 будет 30. Значит: $$\frac{7}{30} + \frac{1}{2} + \frac{4}{15} = \frac{7}{30} + \frac{15}{30} + \frac{8}{30} = \frac{7 + 15 + 8}{30} = \frac{30}{30} = 1$$ Теперь упростим выражение во второй скобке. Общий знаменатель для 50, 25 и 5 будет 50. Значит: $$\frac{49}{50} - \frac{14}{25} - \frac{2}{5} = \frac{49}{50} - \frac{28}{50} - \frac{20}{50} = \frac{49 - 28 - 20}{50} = \frac{1}{50}$$ Теперь разделим результат первой скобки на результат второй скобки: $$1 : \frac{1}{50} = 1 \cdot \frac{50}{1} = 50$$ б) Решаем второе выражение по действиям: $$39 : \left(\frac{3}{8} + \frac{1}{6}\right) + \left(\frac{3}{10}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3} - \frac{7}{18}\right)$$ 1. Сначала сложим дроби в первых скобках: $$\frac{3}{8} + \frac{1}{6} = \frac{9}{24} + \frac{4}{24} = \frac{13}{24}$$ 2. Возведём дробь во второй скобке в квадрат: $$\left(\frac{3}{10}\right)^2 = \frac{3^2}{10^2} = \frac{9}{100}$$ 3. Вычитаем дроби в третьей скобке: $$\frac{2}{3} - \frac{7}{18} = \frac{12}{18} - \frac{7}{18} = \frac{5}{18}$$ 4. Теперь умножим результат возведения в квадрат на результат вычитания: $$\frac{9}{100} \cdot \frac{5}{18} = \frac{9 \cdot 5}{100 \cdot 18} = \frac{45}{1800} = \frac{1}{40}$$ 5. Разделим 39 на результат сложения в первой скобке: $$39 : \frac{13}{24} = 39 \cdot \frac{24}{13} = \frac{39 \cdot 24}{13} = \frac{936}{13} = 72$$ 6. Сложим результаты деления и умножения: $$72 + \frac{1}{40} = \frac{72 \cdot 40}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2880}{40} + \frac{1}{40} = \frac{2881}{40} = 72 \frac{1}{40}$$ **Ответ: а) 50; б) 72 \frac{1}{40}**