Ты просишь составить таблицу значений и построить график функции y = x³ - 8x, где -3 ≤ x ≤ 3, и функции y = 4/(x+2), где -1,5 ≤ x ≤ 6, а также определить область значений функции.

Привет! Сейчас помогу разобраться. Для начала разберёмся с первой функцией: $y = x^3 - 8x$, где $-3 \le x \le 3$. Чтобы построить график, нам нужно сделать таблицу значений. Выберем несколько значений $x$ в заданном диапазоне (например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3) и посчитаем соответствующие значения $y$: * Если $x = -3$, то $y = (-3)^3 - 8(-3) = -27 + 24 = -3$ * Если $x = -2$, то $y = (-2)^3 - 8(-2) = -8 + 16 = 8$ * Если $x = -1$, то $y = (-1)^3 - 8(-1) = -1 + 8 = 7$ * Если $x = 0$, то $y = (0)^3 - 8(0) = 0$ * Если $x = 1$, то $y = (1)^3 - 8(1) = 1 - 8 = -7$ * Если $x = 2$, то $y = (2)^3 - 8(2) = 8 - 16 = -8$ * Если $x = 3$, то $y = (3)^3 - 8(3) = 27 - 24 = 3$ Теперь у нас есть таблица значений: | x | -3 | -2 | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | | :--- | :--- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | :-- | | y | -3 | 8 | 7 | 0 | -7 | -8 | 3 | По этим точкам можно построить график функции. Теперь перейдём ко второй функции: $y = \frac{4}{x+2}$, где $-1.5 \le x \le 6$. Сделаем аналогичную таблицу значений, выбрав несколько значений $x$ в заданном диапазоне (например, -1.5, -1, 0, 2, 4, 6) и посчитаем соответствующие значения $y$: * Если $x = -1.5$, то $y = \frac{4}{-1.5+2} = \frac{4}{0.5} = 8$ * Если $x = -1$, то $y = \frac{4}{-1+2} = \frac{4}{1} = 4$ * Если $x = 0$, то $y = \frac{4}{0+2} = \frac{4}{2} = 2$ * Если $x = 2$, то $y = \frac{4}{2+2} = \frac{4}{4} = 1$ * Если $x = 4$, то $y = \frac{4}{4+2} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3} \approx 0.67$ * Если $x = 6$, то $y = \frac{4}{6+2} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} = 0.5$ Теперь у нас есть таблица значений: | x | -1.5 | -1 | 0 | 2 | 4 | 6 | | :--- | :--- | :-- | :-- | :-- | :--- | :-- | | y | 8 | 4 | 2 | 1 | 0.67 | 0.5 | По этим точкам можно построить график этой функции. Область значений функции — это все возможные значения $y$, которые функция может принимать. В первом случае, глядя на график или таблицу, можно сказать, что область значений примерно от -8 до 8. Во втором случае, область значений будет от 0.5 до 8. Надеюсь, это поможет тебе построить графики! Удачи!