Помоги мне решить выражение г) 10 : (5^-2)^13 : 25^14

Question

Вопрос:

Помоги мне решить выражение г) 10 : (5^-2)^13 : 25^14

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Привет! Давай решим это вместе. Сначала упростим выражение, используя свойства степеней: 1. $(5^{-2})^{13} = 5^{-2 \cdot 13} = 5^{-26}$ 2. $25^{14} = (5^2)^{14} = 5^{2 \cdot 14} = 5^{28}$ Теперь перепишем исходное выражение с учетом упрощений: $10 : 5^{-26} : 5^{28}$ Чтобы было проще, представим 10 как произведение 2 и 5: $10 = 2 \cdot 5^1$. Тогда выражение станет таким: $2 \cdot 5^1 : 5^{-26} : 5^{28}$ Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем их показатели. Получаем: $2 \cdot 5^{(1 - (-26) - 28)} = 2 \cdot 5^{(1 + 26 - 28)} = 2 \cdot 5^{-1}$ $5^{-1}$ это то же самое, что $\frac{1}{5}$, поэтому: $2 \cdot \frac{1}{5} = \frac{2}{5} = 0.4$ **Ответ: 0.4**

Помоги мне решить выражение г) 10 : (5^-2)^13 : 25^14

Ответ ассистента

Другие решения