Объясни, почему 0,3√10 меньше 0,1√80

Давай сравним эти числа, чтобы понять, какое из них больше. Сначала упростим каждое выражение: 1. $0{,}3 \sqrt{10} = \sqrt{0{,}3^2 \cdot 10} = \sqrt{0{,}09 \cdot 10} = \sqrt{0{,}9}$ 2. $0{,}1 \sqrt{80} = \sqrt{0{,}1^2 \cdot 80} = \sqrt{0{,}01 \cdot 80} = \sqrt{0{,}8}$ Теперь сравним $\sqrt{0{,}9}$ и $\sqrt{0{,}8}$. Так как $0{,}9 > 0{,}8$, то и $\sqrt{0{,}9} > \sqrt{0{,}8}$. Но погоди! Мы же хотели узнать, почему $0{,}3 \sqrt{10}$ меньше $0{,}1 \sqrt{80}$. Получается, я допустил ошибку в вычислениях. Давай проверим ещё раз. 1. $0{,}3 \sqrt{10} = \sqrt{0{,}3^2 \cdot 10} = \sqrt{0{,}09 \cdot 10} = \sqrt{0{,}9}$ 2. $0{,}1 \sqrt{80} = \sqrt{0{,}1^2 \cdot 80} = \sqrt{0{,}01 \cdot 80} = \sqrt{0{,}8}$ Всё верно, но я перепутал знаки. **Ответ:** $0{,}3 \sqrt{10}$ больше $0{,}1 \sqrt{80}$, потому что $\sqrt{0{,}9} > \sqrt{0{,}8}$