Можешь помочь решить уравнения и выполнить действия из номера 158-160?

Привет! Давай решим эти задания вместе! 158. Решаем уравнения с модулем: a) $|x - 6| = 0$. Модуль числа равен нулю, только если само число равно нулю. Значит, $x - 6 = 0$, откуда $x = 6$. б) $|x - 1| = 5$. Здесь нужно рассмотреть два случая: * Если $x - 1$ положительное или ноль, то $x - 1 = 5$, откуда $x = 6$. * Если $x - 1$ отрицательное, то $-(x - 1) = 5$, то есть $-x + 1 = 5$, откуда $-x = 4$ и $x = -4$. 159. Находим корни уравнений: a) $|x - 2| - 6 = 17$. Сначала перенесём $-6$ в правую часть: $|x - 2| = 17 + 6$, значит, $|x - 2| = 23$. Теперь рассмотрим два случая: * Если $x - 2$ положительное или ноль, то $x - 2 = 23$, откуда $x = 25$. * Если $x - 2$ отрицательное, то $-(x - 2) = 23$, то есть $-x + 2 = 23$, откуда $-x = 21$ и $x = -21$. б) $31 + 4 = 35$ 160. Выполняем действия: a) $(3 \frac{7}{30} - 1 \frac{5}{12}) : 18 \frac{1}{6}$. Сначала нужно вычесть дроби в скобках, а затем разделить на смешанное число. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $3 \frac{7}{30} = \frac{97}{30}$ и $1 \frac{5}{12} = \frac{17}{12}$. Теперь вычитаем: $\frac{97}{30} - \frac{17}{12}$. Приведём к общему знаменателю 60: $\frac{97 * 2}{30 * 2} - \frac{17 * 5}{12 * 5} = \frac{194}{60} - \frac{85}{60} = \frac{109}{60}$. Теперь делим на $18 \frac{1}{6} = \frac{109}{6}$. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{109}{60} : \frac{109}{6} = \frac{109}{60} * \frac{6}{109} = \frac{1}{10}$. б) $(1 \frac{1}{2} + 2 \frac{2}{3}) : 1 \frac{2}{3}$. Сначала складываем дроби в скобках, затем делим. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2}$ и $2 \frac{2}{3} = \frac{8}{3}$. Теперь складываем: $\frac{3}{2} + \frac{8}{3}$. Приведём к общему знаменателю 6: $\frac{3 * 3}{2 * 3} + \frac{8 * 2}{3 * 2} = \frac{9}{6} + \frac{16}{6} = \frac{25}{6}$. Теперь делим на $1 \frac{2}{3} = \frac{5}{3}$. Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь: $\frac{25}{6} : \frac{5}{3} = \frac{25}{6} * \frac{3}{5} = \frac{5}{2} = 2 \frac{1}{2}$. Надеюсь, теперь всё понятно! Если что, спрашивай ещё!