Помоги мне найти знаменатель геометрической прогрессии, если $b_5 = 9$, $b_{10} = -\frac{1}{27}$

Question

Вопрос:

Помоги мне найти знаменатель геометрической прогрессии, если $b_5 = 9$, $b_{10} = -\frac{1}{27}$

$Помоги мне найти знаменатель геометрической прогрессии, если $b_5 = 9$, $b_{10} = -\frac{1}{27}$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Смотри, у тебя есть два члена геометрической прогрессии: $b_5 = 9$ и $b_{10} = -\frac{1}{27}$. Чтобы найти знаменатель прогрессии $q$, можно воспользоваться формулой: $q^n = \frac{b_m}{b_k}$, где $n = m - k$. В твоем случае, $m = 10$, $k = 5$, значит, $n = 10 - 5 = 5$. Подставляем известные значения: $q^5 = \frac{b_{10}}{b_5} = \frac{-\frac{1}{27}}{9} = -\frac{1}{243}$. Теперь нужно найти такое число $q$, чтобы при возведении в 5-ю степень получилось $-\frac{1}{243}$. Это число $q = -\frac{1}{3}$, потому что $\left(-\frac{1}{3}\right)^5 = -\frac{1}{243}$. **Ответ: знаменатель прогрессии равен** $-\frac{1}{3}$

Помоги мне найти знаменатель геометрической прогрессии, если $b_5 = 9$, $b_{10} = -\frac{1}{27}$

Ответ ассистента

Другие решения