Вычисли значение числового выражения 14 7/15 - 3 3/23 * 23/27 - 1 1/5 * 1/6

Привет! Сейчас решим этот пример с дробями. 1) Сначала переведём смешанные дроби в неправильные: $$14\frac{7}{15} = \frac{14 \cdot 15 + 7}{15} = \frac{210 + 7}{15} = \frac{217}{15}$$ $$3\frac{3}{23} = \frac{3 \cdot 23 + 3}{23} = \frac{69 + 3}{23} = \frac{72}{23}$$ $$1\frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{5 + 1}{5} = \frac{6}{5}$$ $$1\frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6}$$ 2) Теперь перепишем пример с неправильными дробями: $$\frac{217}{15} - \frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} - \frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6}$$ 3) Выполним умножение дробей: $$\frac{72}{23} \cdot \frac{23}{27} = \frac{72 \cdot 23}{23 \cdot 27} = \frac{72}{27} = \frac{8 \cdot 9}{3 \cdot 9} = \frac{8}{3}$$ $$\frac{6}{5} \cdot \frac{7}{6} = \frac{6 \cdot 7}{5 \cdot 6} = \frac{7}{5}$$ 4) Подставим результаты умножения обратно в пример: $$\frac{217}{15} - \frac{8}{3} - \frac{7}{5}$$ 5) Приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 15, 3 и 5 будет 15: $$\frac{217}{15} - \frac{8 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{7 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{217}{15} - \frac{40}{15} - \frac{21}{15}$$ 6) Выполним вычитание дробей: $$\frac{217 - 40 - 21}{15} = \frac{177 - 21}{15} = \frac{156}{15}$$ 7) Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 3: $$\frac{156}{15} = \frac{52}{5}$$ 8) Преобразуем неправильную дробь в смешанную: $$\frac{52}{5} = 10\frac{2}{5}$$ **Ответ: $10\frac{2}{5}$**