Представь в виде дроби выражение 1 - a/5 - b/4

Question

Вопрос:

Представь в виде дроби выражение 1 - a/5 - b/4

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

a) Давай попробуем! Чтобы представить выражение $1 - \frac{a}{5} - \frac{b}{4}$ в виде дроби, нужно привести все к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 4 будет 20. Поэтому: $$1 - \frac{a}{5} - \frac{b}{4} = \frac{20}{20} - \frac{4a}{20} - \frac{5b}{20} = \frac{20 - 4a - 5b}{20}$$ б) Здесь тоже нужно привести все к общему знаменателю, но сначала разберемся с целой частью. Представим 12 как дробь со знаменателем $ab$: $$12 - \frac{1}{a} - \frac{1}{b} = \frac{12ab}{ab} - \frac{b}{ab} - \frac{a}{ab} = \frac{12ab - b - a}{ab}$$ в) Сначала упростим выражение, приведя дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 будет 6. Тогда: $$\frac{a-2}{2} - 1 - \frac{a-3}{3} = \frac{3(a-2)}{6} - \frac{6}{6} - \frac{2(a-3)}{6} = \frac{3a - 6 - 6 - 2a + 6}{6} = \frac{a - 6}{6}$$ г) Сначала упростим выражение, раскрыв скобки и приведя подобные члены: $$4a - \frac{a-1}{4} - \frac{a+2}{3} = \frac{48a}{12} - \frac{3(a-1)}{12} - \frac{4(a+2)}{12} = \frac{48a - 3a + 3 - 4a - 8}{12} = \frac{41a - 5}{12}$$ д) Здесь также приведем к общему знаменателю. Общий знаменатель будет 4: $$\frac{a+b}{4} - a + b = \frac{a+b}{4} - \frac{4a}{4} + \frac{4b}{4} = \frac{a + b - 4a + 4b}{4} = \frac{-3a + 5b}{4}$$ е) Приведем к общему знаменателю $a$: $$a + b - \frac{a^2 + b^2}{a} = \frac{a^2}{a} + \frac{ab}{a} - \frac{a^2 + b^2}{a} = \frac{a^2 + ab - a^2 - b^2}{a} = \frac{ab - b^2}{a}$$ Вот и все! Теперь ты знаешь, как представлять такие выражения в виде дроби. Удачи!

Представь в виде дроби выражение 1 - a/5 - b/4

Ответ ассистента

Другие решения