Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1) \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} при a = -2; 2) cd - 2d при c = 0,5 и d = 5; 3) \frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2} при x = 4.

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1) \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} при a = -2; 2) cd - 2d при c = 0,5 и d = 5; 3) \frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2} при x = 4.

$Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1) \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} при a = -2; 2) cd - 2d при c = 0,5 и d = 5; 3) \frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2} при x = 4.$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай решим! 1. Сначала упростим выражение $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$. * Заметим, что $a^2 + 4a$ можно представить как $a(a + 4)$. * А $a^2 + 8a + 16$ это полный квадрат, который можно записать как $(a + 4)^2$. * Тогда выражение станет $\frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2}$. * Сократим $(a + 4)$ в числителе и знаменателе, получим $\frac{a}{a + 4}$. Теперь подставим $a = -2$ в упрощенное выражение: $$\frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1$$ **Ответ: -1** 2. Упростим выражение $cd - 2d$. * Вынесем $d$ за скобки: $d(c - 2)$. * Теперь подставим $c = 0{,}5$ и $d = 5$: $$5(0{,}5 - 2) = 5(-1{,}5) = -7{,}5$$ **Ответ: -7,5** 3. Упростим выражение $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$. * Разложим $x^2 - 4$ как разность квадратов: $(x - 2)(x + 2)$. * Тогда выражение станет $\frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$. * Сократим $(x + 2)$ и $2x$: $$\frac{(x - 2)}{2x} \cdot \frac{1}{1} = \frac{x - 2}{2x}$$ * Теперь подставим $x = 4$: $$\frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25$$ **Ответ: 0,25**

Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1) \frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16} при a = -2; 2) cd - 2d при c = 0,5 и d = 5; 3) \frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2} при x = 4.

Ответ ассистента

Другие решения