Ты просишь упростить выражения и найти их значения: $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$ при a = -2, $ca - 2d$ при c = 0,5 и d = 5, $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$ при х = 4

Привет! Давай решим эти задания по алгебре. 1. Сначала упростим выражение $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$. * Разложим числитель и знаменатель на множители: $$ \frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2} $$ * Сократим дробь: $$ \frac{a}{a + 4} $$ * Теперь подставим $a = -2$: $$ \frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1 $$ **Ответ: -1** 2. Упростим выражение $ca - 2d$ и найдем его значение при $c = 0{,}5$ и $d = 5$. * Подставим значения $c$ и $d$ в выражение: $$ 0{,}5 \cdot a - 2 \cdot 5 = 0{,}5a - 10 $$ **Ответ: 0,5а - 10** 3. Упростим выражение $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$ и найдем его значение при $x = 4$. * Разложим числитель первой дроби на множители, используя формулу разности квадратов: $$ \frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2} $$ * Сократим $(x + 2)$ и $2x$: $$ \frac{(x - 2)}{2x} $$ * Подставим $x = 4$: $$ \frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0{,}25 $$ **Ответ: 0,25**