Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1. $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$ при $a = -2$ 2. $cd - 2d$ при $c = 0,5; d = 5$ 3. $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$ при $x = 4$

Question

Вопрос:

Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1. $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$ при $a = -2$ 2. $cd - 2d$ при $c = 0,5; d = 5$ 3. $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$ при $x = 4$

$Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1. $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$ при $a = -2$ 2. $cd - 2d$ при $c = 0,5; d = 5$ 3. $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$ при $x = 4$$

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими заданиями по алгебре! 1. Сначала упростим выражение: $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$. * Заметим, что $a^2 + 4a$ можно представить как $a(a + 4)$. * А $a^2 + 8a + 16$ — это полный квадрат, который можно записать как $(a + 4)^2$. Тогда выражение примет вид: $\frac{a(a + 4)}{(a + 4)^2}$. Сокращаем $(a + 4)$ в числителе и знаменателе, получаем: $\frac{a}{a + 4}$. Теперь найдем значение этого выражения при $a = -2$: $\frac{-2}{-2 + 4} = \frac{-2}{2} = -1$. **Ответ: -1** 2. Упростим выражение $cd - 2d$: * Вынесем $d$ за скобки: $d(c - 2)$. Теперь подставим значения $c = 0.5$ и $d = 5$: $5(0.5 - 2) = 5(-1.5) = -7.5$. **Ответ: -7.5** 3. Упростим выражение $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$: * Разложим $x^2 - 4$ как разность квадратов: $(x - 2)(x + 2)$. Теперь выражение выглядит так: $\frac{(x - 2)(x + 2)}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$. Сокращаем $(x + 2)$ и $2x$: $\frac{(x - 2)}{2x} \cdot \frac{1}{1} = \frac{x - 2}{2x}$. Теперь найдем значение этого выражения при $x = 4$: $\frac{4 - 2}{2 \cdot 4} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} = 0.25$. **Ответ: 0.25**

Ты просишь упростить выражения и найти их значения: 1. $\frac{a^2 + 4a}{a^2 + 8a + 16}$ при $a = -2$ 2. $cd - 2d$ при $c = 0,5; d = 5$ 3. $\frac{x^2 - 4}{4x^2} \cdot \frac{2x}{x + 2}$ при $x = 4$

Ответ ассистента

Другие решения