Определи, каким числом является значение выражения (√2+√3)-(√2-√3)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай посмотрим, каким числом является значение выражения $(\sqrt{2}+\sqrt{3})-(\sqrt{2}-\sqrt{3})$. Сначала раскроем скобки. Когда перед скобкой стоит знак минус, знаки в скобке меняются на противоположные: $$(\sqrt{2}+\sqrt{3})-(\sqrt{2}-\sqrt{3}) = \sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3}$$ Теперь посмотрим, что можно упростить. Видим, что $\sqrt{2}$ и $-\sqrt{2}$ взаимно уничтожаются: $$\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}+\sqrt{3} = \sqrt{3} + \sqrt{3}$$ Осталось сложить $\sqrt{3}$ и $\sqrt{3}$. Это как сложить один яблоко и еще одно яблоко: $$\sqrt{3} + \sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$ Так что, значение выражения равно $2\sqrt{3}$. Это иррациональное число, потому что корень из 3 не извлекается нацело. **Ответ: $2\sqrt{3}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи