Объясни, как решить примеры в заданиях 18 и 19

Конечно, давай решим! **18. Выполните действие:** * **a) 4,2 - 8;** Чтобы решить этот пример, нужно из меньшего числа вычесть большее. Так как 8 больше чем 4,2, то получится отрицательное число. $$4,2 - 8 = - (8 - 4,2) = -3,8$$ * **б) -2,4 + 5,6;** Тут нужно сложить два числа с разными знаками. Так как 5,6 больше чем 2,4, то получится положительное число. $$-2,4 + 5,6 = 5,6 - 2,4 = 3,2$$ * **в) -2,1 - 3,2;** В этом случае мы складываем два отрицательных числа. $$-2,1 - 3,2 = - (2,1 + 3,2) = -5,3$$ * **г) 1,2 * (-5);** Умножаем 1,2 на 5 и ставим знак минус, так как одно из чисел отрицательное. $$1,2 * (-5) = - (1,2 * 5) = -6$$ * **д) -8 * 4,5;** Аналогично предыдущему примеру, умножаем 8 на 4,5 и ставим знак минус. $$-8 * 4,5 = - (8 * 4,5) = -36$$ * **e) -0,9 * (-0,1);** Умножаем два отрицательных числа, получается положительное число. $$-0,9 * (-0,1) = 0,09$$ * **ж) 38 : (-0,19);** Делим 38 на 0,19 и ставим знак минус, так как одно из чисел отрицательное. $$38 : (-0,19) = - (38 : 0,19) = -200$$ * **з) -16 : 0,2;** Делим 16 на 0,2 и ставим знак минус, так как одно из чисел отрицательное. $$-16 : 0,2 = - (16 : 0,2) = -80$$ * **и) -6,4 : (-8).** Делим два отрицательных числа, получается положительное число. $$-6,4 : (-8) = 0,8$$ **19. Вычислите:** * **a) $6\frac{1}{3} - 8$;** Сначала переведём смешанную дробь в неправильную: $6\frac{1}{3} = \frac{6*3 + 1}{3} = \frac{19}{3}$. Теперь вычтем 8: $\frac{19}{3} - 8 = \frac{19}{3} - \frac{24}{3} = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3}$. * **б) $-2\frac{2}{7} + 4\frac{3}{5}$;** Переведём смешанные дроби в неправильные: $-2\frac{2}{7} = -\frac{16}{7}$ и $4\frac{3}{5} = \frac{23}{5}$. Теперь сложим: $-\frac{16}{7} + \frac{23}{5} = -\frac{80}{35} + \frac{161}{35} = \frac{81}{35} = 2\frac{11}{35}$. * **в) $5\frac{1}{3} - 6\frac{1}{4}$;** Переведём смешанные дроби в неправильные: $5\frac{1}{3} = \frac{16}{3}$ и $6\frac{1}{4} = \frac{25}{4}$. Теперь вычтем: $\frac{16}{3} - \frac{25}{4} = \frac{64}{12} - \frac{75}{12} = -\frac{11}{12}$. * **г) $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16})$;** Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую: $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = \frac{3}{8} * (-\frac{16}{9}) = -\frac{3 * 16}{8 * 9} = -\frac{48}{72} = -\frac{2}{3}$. * **д) $\frac{5}{12} * (-6)$;** Умножаем дробь на число: $\frac{5}{12} * (-6) = -\frac{5 * 6}{12} = -\frac{30}{12} = -\frac{5}{2} = -2,5$. * **e) $-3\frac{2}{9} * 3$;** Переведём смешанную дробь в неправильную: $-3\frac{2}{9} = -\frac{29}{9}$. Теперь умножим: $-\frac{29}{9} * 3 = -\frac{29 * 3}{9} = -\frac{87}{9} = -\frac{29}{3} = -9\frac{2}{3}$. * **ж) $\frac{4}{7} * (-49)$;** Умножаем дробь на число: $\frac{4}{7} * (-49) = -\frac{4 * 49}{7} = -\frac{196}{7} = -28$. * **з) $-16 : (-\frac{4}{9})$;** Делим число на дробь: $-16 : (-\frac{4}{9}) = -16 * (-\frac{9}{4}) = \frac{16 * 9}{4} = \frac{144}{4} = 36$. * **и) $-3\frac{1}{2} * (-1\frac{3}{7})$.** Переведём смешанные дроби в неправильные: $-3\frac{1}{2} = -\frac{7}{2}$ и $-1\frac{3}{7} = -\frac{10}{7}$. Теперь умножим: $-\frac{7}{2} * (-\frac{10}{7}) = \frac{7 * 10}{2 * 7} = \frac{70}{14} = 5$. Всё понятно?