Ты просишь найти неизвестные углы в треугольниках на картинке.

Привет! Сейчас помогу тебе разобраться с этими задачками про треугольники. Давай найдем все неизвестные углы! Главное, помни, что сумма углов любого треугольника всегда равна $180^\circ$. 1. Чтобы найти угол \( B \), нужно из 180 вычесть сумму двух известных углов: $$B = 180^\circ - (35^\circ + 45^\circ) = 180^\circ - 80^\circ = 100^\circ$$ 2. Чтобы найти угол \( A \), нужно из 180 вычесть сумму двух известных углов: $$A = 180^\circ - (40^\circ + 110^\circ) = 180^\circ - 150^\circ = 30^\circ$$ 3. Смежные углы вместе составляют 180 градусов. Значит, угол \( B \) внутри треугольника будет: $$B = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$ Теперь найдем угол \( A \): $$A = 180^\circ - (60^\circ + 110^\circ) = 180^\circ - 170^\circ = 10^\circ$$ 4. Угол \( C \) прямой, значит, он равен 90 градусов. Теперь найдем угол \( B \): $$B = 180^\circ - (30^\circ + 90^\circ) = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ$$ 5. Угол \( C \) прямой, значит, он равен 90 градусов. Смежный угол с \( B \) равен 130 градусов, значит, угол \( B \) внутри треугольника будет: $$B = 180^\circ - 130^\circ = 50^\circ$$ Теперь найдем угол \( A \): $$A = 180^\circ - (90^\circ + 50^\circ) = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ$$ 6. Смежный угол с \( A \) равен 40 градусов, значит, угол \( A \) внутри треугольника будет: $$A = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ$$ Теперь найдем угол \( B \): $$B = 180^\circ - (140^\circ + 105^\circ) = 180^\circ - 245^\circ = -65^\circ$$ Ошибка в условии, такого треугольника не существует. 7. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, угол \( A \) равен углу \( C \). Чтобы найти эти углы, нужно из 180 вычесть известный угол \( B \) и разделить на 2: $$\frac{180 - 70}{2} = 55^\circ$$ Значит, углы \( A \) и \( C \) равны 55 градусов. 8. Треугольник равнобедренный, углы при основании равны. Значит, угол \( A \) равен углу \( C \). Чтобы найти эти углы, нужно из 180 вычесть известный угол \( B \) и разделить на 2: $$\frac{180 - 50}{2} = 65^\circ$$ Значит, углы \( A \) и \( C \) равны 65 градусов. 9. Внешний угол при вершине \( C \) равен 125 градусов. Внутренний угол \( C \) равен \(180 - 125 = 55\) градусов. Треугольник равнобедренный, значит, угол \( A \) равен углу \( C \) и равен 55 градусов. Чтобы найти угол \( B \), нужно из 180 вычесть сумму двух известных углов: $$B = 180^\circ - (55^\circ + 55^\circ) = 180^\circ - 110^\circ = 70^\circ$$ 10. Внешний угол при вершине \( B \) равен 140 градусов. Внутренний угол \( B \) равен \(180 - 140 = 40\) градусов. Треугольник равнобедренный, значит, угол \( A \) равен углу \( C \). Чтобы найти эти углы, нужно из 180 вычесть известный угол \( B \) и разделить на 2: $$\frac{180 - 40}{2} = 70^\circ$$ Значит, углы \( A \) и \( C \) равны 70 градусов. 11. **Допущение:** \(AB \parallel CD\) и \(BC\) секущая, тогда внутренние накрест лежащие углы равны, то есть \(\angle B = \angle D = 60^\circ\). \(\angle C = 50^\circ\). Тогда \(\angle A = 180 - 60 - 50 = 70^\circ\). 12. **Допущение:** \(BD\) - биссектриса. Значит \(\angle ADB = \angle CDB\). Так как \(\angle A = 30^\circ\) и \(\angle ABD = \angle CBD\), то \(\angle B = 180 - 30 - \angle C\). Но нам не хватает данных, чтобы решить эту задачу.