Объясни, как решить примеры: 1) 6a²-54x²=6(a²-9x²)=6(a-3x)(a+3x); 2) 81-64c²=9²-(8c)²=(9-8c)(9+8c); 3) 3x²+6xy+3y²=3(x²+2xy+y²)=

Question

Вопрос:

Объясни, как решить примеры: 1) 6a²-54x²=6(a²-9x²)=6(a-3x)(a+3x); 2) 81-64c²=9²-(8c)²=(9-8c)(9+8c); 3) 3x²+6xy+3y²=3(x²+2xy+y²)=

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай разберемся с этими примерами! 1) $6a^2 - 54x^2 = 6(a^2 - 9x^2) = 6(a - 3x)(a + 3x)$ Здесь мы сначала вынесли общий множитель 6 за скобки. Потом увидели, что в скобках разность квадратов: $a^2$ и $(3x)^2$. Вспомнили формулу разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. 2) $81 - 64c^2 = 9^2 - (8c)^2 = (9 - 8c)(9 + 8c)$ Тут то же самое: разность квадратов 9 и 8c. Применили ту же формулу. 3) $3x^2 + 6xy + 3y^2 = 3(x^2 + 2xy + y^2) = 3(x + y)^2$ Сначала вынесли 3 за скобки. Потом заметили, что в скобках полный квадрат: $(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. Все просто, главное — увидеть формулу!

Объясни, как решить примеры: 1) 6a²-54x²=6(a²-9x²)=6(a-3x)(a+3x); 2) 81-64c²=9²-(8c)²=(9-8c)(9+8c); 3) 3x²+6xy+3y²=3(x²+2xy+y²)=

Ответ ассистента

Другие решения