Определи, при каких значениях переменной рациональное выражение x/(x-2) имеет смысл.

Привет! Давай разберемся, когда рациональные выражения имеют смысл. Это значит, нужно найти такие значения переменных, при которых знаменатель не равен нулю, ведь на ноль делить нельзя. a) $\frac{x}{x-2}$ имеет смысл, когда $x - 2 \neq 0$, то есть $x \neq 2$. б) $\frac{b+4}{b^2+7}$ имеет смысл всегда, так как $b^2 + 7$ всегда больше нуля (квадрат числа не может быть отрицательным, а значит, $b^2 + 7$ всегда будет положительным). в) $\frac{y^2-1}{y} + \frac{y}{y-3}$ имеет смысл, когда $y \neq 0$ и $y - 3 \neq 0$, то есть $y \neq 3$. г) $\frac{a+10}{a(a-1)-1}$ имеет смысл, когда $a(a-1)-1 \neq 0$. Решим уравнение $a(a-1)-1 = 0$: $a^2 - a - 1 = 0$. Корни этого уравнения можно найти через дискриминант: $D = (-1)^2 - 4(1)(-1) = 1 + 4 = 5$. Тогда $a_1 = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ и $a_2 = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$. Значит, выражение имеет смысл, когда $a \neq \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ и $a \neq \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$. **Ответ:** а) $x \neq 2$ б) выражение имеет смысл при любых значениях $b$ в) $y \neq 0$ и $y \neq 3$ г) $a \neq \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$ и $a \neq \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$