Представь в виде бесконечной десятичной периодической дроби число 1/3 и выдели период; представь число в виде бесконечной десятичной периодической дроби 1/9 и округли результат до десятых, сотых, тысячных; проверь равенство 0,1(6) = 1/6.

7. a) $\frac{1}{3} = 0,(3)$ - это бесконечная десятичная периодическая дробь, где период равен 3. б) $\frac{2}{3} = 0,(6)$ - это бесконечная десятичная периодическая дробь, где период равен 6. в) $\frac{5}{6} = 0,8(3)$ - это бесконечная десятичная периодическая дробь, где период равен 3. г) $\frac{7}{9} = 0,(7)$ - это бесконечная десятичная периодическая дробь, где период равен 7. д) $\frac{8}{11} = 0,(72)$ - это бесконечная десятичная периодическая дробь, где период равен 72. е) $\frac{21}{15} = \frac{7}{5} = 1,4$ - это конечная десятичная дробь. 8. a) $\frac{1}{9} = 0,(1)$ До десятых: 0,1 До сотых: 0,11 До тысячных: 0,111 б) $\frac{3}{32} = 0,09375$ До десятых: 0,1 До сотых: 0,09 До тысячных: 0,094 в) $\frac{2}{7} = 0,(285714)$ До десятых: 0,3 До сотых: 0,29 До тысячных: 0,286 г) $\frac{13}{64} = 0,203125$ До десятых: 0,2 До сотых: 0,20 До тысячных: 0,203 д) $\frac{37}{15} = 2,4(6)$ До десятых: 2,5 До сотых: 2,47 До тысячных: 2,467 е) $\frac{87}{65} = \frac{3 \cdot 29}{5 \cdot 13} \approx 1,338$ До десятых: 1,3 До сотых: 1,34 До тысячных: 1,338 9. б) $0,1(6) = \frac{1}{6}$ неверно. $0,1(6) = \frac{16-1}{90} = \frac{15}{90} = \frac{1}{6}$ г) $3,4(6) = 3\frac{7}{15}$ неверно. $3,4(6) = 3\frac{46-4}{90} = 3\frac{42}{90} = 3\frac{7}{15}$