Реши примеры и задачи из учебника

Давай решим задачи из твоего учебника! **1. Что общего и чем различаются примеры каждого столбика? Вычисли устно и объясни приём вычислений:** * В первом столбике примеры на сложение и вычитание, во втором - на умножение и деление. Нужно решить примеры устно и объяснить, как ты их решал. * $9 + 7 = 16$ * $16 - 9 = 7$ * $63 - 25 = 38$ * $25 + 38 = 63$ * $19 \cdot 4 = 76$ * $190 \cdot 4000 = 760000$ * $72 : 6 = 12$ * $72000 : 600 = 120$ * $45 : 15 = 3$ * $48 : 15 = 3,2$ **2. Выполни действия:** * $30007 - 5939 = 24068$ * $745918 + 62162 = 808080$ * $903 - 8000 = -7097$ * $54600 - 207 = 54393$ **3. Найди неравенства, решением которых является число 6:** * a) $a > 5$ (6 больше 5, подходит) * б) $b < 6$ (6 не меньше 6, не подходит) * в) $c \cdot 3 > 12$ (если $c = 6$, то $6 \cdot 3 = 18$, а 18 больше 12, подходит) * г) $10 : d < 3$ (если $d = 6$, то $10 : 6 = 1,67$, а 1,67 меньше 3, подходит) **4. Запиши множество решений неравенства и отметь его на числовом луче:** * a) $x > 3$. Это значит, что $x$ может быть любым числом больше 3. На числовом луче это будет выглядеть так: ----(3)---->(x) * б) $y < 8$. Это значит, что $y$ может быть любым числом меньше 8. На числовом луче это будет выглядеть так: <----(8)---- * в) $z > 2$. Это значит, что $z$ может быть любым числом больше 2. На числовом луче это будет выглядеть так: ----(2)---->(z) * г) $m < 5$. Это значит, что $m$ может быть любым числом меньше 5. На числовом луче это будет выглядеть так: <----(5)---- **5. A, B и C - множества решений трёх неравенств. Напиши эти неравенства, если: $A = \{2, 3, 4, ...\}; B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}; C = \{0, 1, 2, 3, 4\}$.** * $A = \{2, 3, 4, ...\}$ - это множество чисел больше или равных 2. Неравенство: $x \geq 2$ * $B = \{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\}$ - это множество чисел от 0 до 8 включительно. Неравенство: $0 \leq x \leq 8$ * $C = \{0, 1, 2, 3, 4\}$ - это множество чисел от 0 до 4 включительно. Неравенство: $0 \leq x \leq 4$ **6. Реши задачу, используя формулу стоимости:** *Папа дал в кассу магазина 1500 р. в уплату за 3 рубашки по цене 360 р. каждая. Сколько сдачи он должен получить?* 1. Сначала узнаем, сколько стоят 3 рубашки: $3 \cdot 360 = 1080$ (рублей) 2. Теперь узнаем, сколько сдачи должен получить папа: $1500 - 1080 = 420$ (рублей) **Ответ: 420 рублей сдачи** **7. а) В библиотеке на первой полке стоит 120 книг, на второй - в 2 раза больше, чем на первой, а на третьей - в 3 раза меньше, чем на второй. На сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой?** 1. Сначала узнаем, сколько книг на второй полке: $120 \cdot 2 = 240$ (книг) 2. Теперь узнаем, сколько книг на третьей полке: $240 : 3 = 80$ (книг) 3. Узнаем, на сколько книг на третьей полке меньше, чем на первой: $120 - 80 = 40$ (книг) **Ответ: на 40 книг** **8. Автомобиль за три дня проехал 980 км. В первые два дня он проехал 725 км. Сколько километров проезжал автомобиль в каждый из этих дней, если во второй день он проехал больше, чем в третий, на 123 км?** 1. Узнаем, сколько километров проехал автомобиль в третий день: $$980 - 725 = 255 (км)$$ 2. Предположим, что в третий день он проехал $x$ км, тогда во второй день он проехал $x + 123$ км. Вместе за второй и третий день они проехали 255 км. Составим уравнение: $$x + (x + 123) = 255$$ $$2x + 123 = 255$$ $$2x = 255 - 123$$ $$2x = 132$$ $$x = 66$$ Значит, в третий день он проехал 66 км, а во второй день: $66 + 123 = 189$ км. 3. Теперь узнаем, сколько километров он проехал в первый день: $$725 - 189 = 536 (км)$$ **Ответ: в первый день - 536 км, во второй день - 189 км, в третий день - 66 км.**