Найди значение выражения (3 1/4 + 2 1/6) : 2 3/5 - 2/3 : 4/9

Сначала нужно сложить дроби в скобках. Для этого приведем их к общему знаменателю 12: $$3\frac{1}{4} + 2\frac{1}{6} = 3\frac{3}{12} + 2\frac{2}{12} = 5\frac{5}{12}$$ Теперь выполним деление. Чтобы разделить смешанное число на смешанное, нужно перевести их в неправильные дроби: $$5\frac{5}{12} = \frac{5 \cdot 12 + 5}{12} = \frac{65}{12}$$ $$2\frac{3}{5} = \frac{2 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{13}{5}$$ $$\frac{65}{12} : \frac{13}{5} = \frac{65}{12} \cdot \frac{5}{13} = \frac{65 \cdot 5}{12 \cdot 13} = \frac{5 \cdot 5}{12 \cdot 1} = \frac{25}{12}$$ Теперь вычитание: $$\frac{25}{12} - \frac{2}{3} = \frac{25}{12} - \frac{2 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{25}{12} - \frac{8}{12} = \frac{17}{12}$$ И последнее действие - деление: $$\frac{17}{12} : \frac{4}{9} = \frac{17}{12} \cdot \frac{9}{4} = \frac{17 \cdot 9}{12 \cdot 4} = \frac{17 \cdot 3}{4 \cdot 4} = \frac{51}{16} = 3\frac{3}{16}$$ **Ответ: $3\frac{3}{16}$**