Вопрос:

Объясни, как упростить выражение (9x² - y²)/(9x² - 6xy + y²)

Фотография

Ответ ассистента

Чтобы упростить выражение $\frac{9x^2 - y^2}{9x^2 - 6xy + y^2}$, нужно разложить числитель и знаменатель на множители, а потом сократить одинаковые множители. Числитель $9x^2 - y^2$ — это разность квадратов. Её можно разложить так: $$9x^2 - y^2 = (3x - y)(3x + y)$$ Знаменатель $9x^2 - 6xy + y^2$ — это полный квадрат. Его можно разложить так: $$9x^2 - 6xy + y^2 = (3x - y)^2 = (3x - y)(3x - y)$$ Теперь запишем исходное выражение с учётом разложения на множители: $$\frac{9x^2 - y^2}{9x^2 - 6xy + y^2} = \frac{(3x - y)(3x + y)}{(3x - y)(3x - y)}$$ Сокращаем дробь на $(3x - y)$: $$\frac{(3x - y)(3x + y)}{(3x - y)(3x - y)} = \frac{3x + y}{3x - y}$$ **Ответ: $\frac{3x + y}{3x - y}$**

Другие решения

Что ещё задавали пользователи