Объясни, как изобразить на координатной прямой множество А, если А = {xx > -3}.

Конечно, давай разберёмся с этими заданиями! Сейчас я покажу, как изобразить решения на координатной прямой. Это как числовая прямая, где мы отмечаем нужные значения. **Задание 419** а) $A = \{x \mid x > -3\}$ Это значит, что нам нужны все числа больше -3. Отмечаем на прямой точку -3 (пустой кружок, так как -3 не входит в решение) и рисуем стрелку вправо, показывая, что все числа справа от -3 подходят. б) $A = \{x \mid x < 5\}$ Здесь нужны все числа меньше 5. Отмечаем на прямой точку 5 (пустой кружок) и рисуем стрелку влево. в) $A = \{x \mid -1 \le x \le 4\}$ Это числа от -1 до 4 включительно. Отмечаем точки -1 и 4 (закрашенные кружочки, так как они входят в решение) и соединяем их линией. г) $A = \{x \mid 4 < x < 6\}$ Нам нужны числа между 4 и 6. Отмечаем точки 4 и 6 (пустые кружочки) и соединяем их линией. д) $A = \{x \mid 1 < x \le 5\}$ Числа от 1 (не включая) до 5 (включительно). Отмечаем точку 1 (пустой кружок), точку 5 (закрашенный кружочек) и соединяем их линией. е) $A = \{x \mid x \ge 2\}$ Все числа больше или равные 2. Отмечаем точку 2 (закрашенный кружочек) и рисуем стрелку вправо. **Задание 420** а) $\mid x \mid < 2$ Это значит, что расстояние от $x$ до 0 меньше 2. Это интервал от -2 до 2: -2 < x < 2. Отмечаем точки -2 и 2 (пустые кружочки) и соединяем их линией. б) $\mid x \mid > 3$ Это значит, что расстояние от $x$ до 0 больше 3. Это два интервала: $x < -3$ или $x > 3$. Отмечаем точки -3 и 3 (пустые кружочки) и рисуем стрелки влево от -3 и вправо от 3. в) $\mid x \mid \le 3$ Расстояние от $x$ до 0 меньше или равно 3. Это интервал от -3 до 3 включительно: $-3 \le x \le 3$. Отмечаем точки -3 и 3 (закрашенные кружочки) и соединяем их линией. г) $\mid x \mid \ge 5$ Расстояние от $x$ до 0 больше или равно 5. Это два интервала: $x \le -5$ или $x \ge 5$. Отмечаем точки -5 и 5 (закрашенные кружочки) и рисуем стрелки влево от -5 и вправо от 5. д) $\mid x \mid < -3$ Модуль числа не может быть отрицательным, поэтому нет решений. е) $\mid x \mid \ge -1$ Модуль любого числа всегда больше или равен нулю, поэтому это неравенство верно для всех чисел. Рисуем всю числовую прямую.