Можешь помочь решить задачи по геометрии: 3, 4 и 6?

3. Если один из углов, образованных при пересечении параллельных прямых третьей прямой, равен $62^\circ$, то другие углы будут равны $62^\circ$, $118^\circ$ (как смежный с $62^\circ$) и еще один $118^\circ$ (как вертикальный с предыдущим). 4. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Поэтому возможны два случая: * Если угол $46^\circ$ - это угол при вершине, то углы при основании равны $(180^\circ - 46^\circ) / 2 = 67^\circ$. * Если угол $46^\circ$ - это угол при основании, то второй угол при основании тоже $46^\circ$, а угол при вершине равен $180^\circ - 46^\circ - 46^\circ = 88^\circ$. 5. **Недостаточно данных для точного решения.** * Нужно знать, периметр какой фигуры равен 40 см (треугольника ABC или ABD). * Указать, к какой стороне равнобедренного треугольника проведена высота BD (боковой или основанию). 6. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B и углом A=$30^\circ$, если $CD=7$ см, то $AD = 21$ см. Вот как это получается: Сначала найдём угол $BCD$. Угол $ACB = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Так как $BD$ — высота, то угол $DBC = 90^\circ$. Тогда угол $BCD = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ$. Теперь рассмотрим треугольник $BDC$. В нём угол $BCD = 60^\circ$, угол $BDC = 90^\circ$, значит, угол $CBD = 30^\circ$. Катет, лежащий напротив угла $30^\circ$, равен половине гипотенузы. Значит, $BD = 2 * CD = 2 * 7 = 14$ см. Рассмотрим треугольник $ABD$. В нём угол $A = 30^\circ$, угол $BDA = 90^\circ$. Значит, катет $BD$ равен половине гипотенузы $AB$. Отсюда $AB = 2 * BD = 2 * 14 = 28$ см. Теперь, зная $AB$ и $BD$, можем найти $AD$ по теореме Пифагора: $AD^2 = AB^2 - BD^2 = 28^2 - 14^2 = 784 - 196 = 588$. Значит, $AD = \sqrt{588} = 14 * \sqrt{3}$ см. Так как тангенс угла $A=30^\circ$ равен отношению противолежащего катета к прилежащему, то $tg(30^\circ) = BD/AD$. Отсюда $AD=BD/tg(30^\circ)$. Тангенс $30^\circ$ равен $\sqrt{3}/3$. Получаем $AD = 14/(\sqrt{3}/3) = 14*3/\sqrt{3} = 14*\sqrt{3}$. Можно проще: в прямоугольном треугольнике $BDC$ угол $BCD = 60^\circ$, значит, угол $CBD = 30^\circ$. Тогда $BD = CD * ctg(60^\circ) = 7 * \sqrt{3}$. В прямоугольном треугольнике $ABD$ угол $A = 30^\circ$, значит, $AD = BD * ctg(30^\circ) = 7*\sqrt{3} * \sqrt{3} = 21$. **Ответ: AD = 21 см**