Реши пример B: (x² - 10x + 25) / (3x + 12) : (2x - 10) / (x² - 16)

Конечно, давай решим! Вот пошаговое решение примера B): 1. **Упрощаем первую дробь:** * Числитель $x^2 - 10x + 25$ можно свернуть в $(x-5)^2$, потому что это полный квадрат разности. * Знаменатель $3x + 12$ можно упростить, вынеся 3 за скобки: $3(x+4)$. Теперь первая дробь выглядит так: $\frac{(x-5)^2}{3(x+4)}$ 2. **Упрощаем вторую дробь:** * Числитель $2x - 10$ можно упростить, вынеся 2 за скобки: $2(x-5)$. * Знаменатель $x^2 - 16$ можно разложить как разность квадратов: $(x-4)(x+4)$. Теперь вторая дробь выглядит так: $\frac{2(x-5)}{(x-4)(x+4)}$ 3. **Деление заменяем умножением на перевёрнутую дробь:** $\frac{(x-5)^2}{3(x+4)} \div \frac{2(x-5)}{(x-4)(x+4)} = \frac{(x-5)^2}{3(x+4)} \cdot \frac{(x-4)(x+4)}{2(x-5)}$ 4. **Сокращаем общие множители:** * $(x+4)$ в числителе и знаменателе сокращаются. * $(x-5)$ в числителе и знаменателе тоже сокращаются. После сокращений остаётся: $\frac{(x-5)(x-4)}{3 \cdot 2} = \frac{(x-5)(x-4)}{6}$ 5. **Раскрываем скобки (если нужно):** $\frac{(x-5)(x-4)}{6} = \frac{x^2 - 4x - 5x + 20}{6} = \frac{x^2 - 9x + 20}{6}$ **Ответ:** $\frac{x^2 - 9x + 20}{6}$