Найди a/b, если: а) (2a +5b) / (5a + 2b) = 1

Конечно, сейчас помогу! a) Давай решим уравнение $\frac{2a + 5b}{5a + 2b} = 1$: Чтобы избавиться от дроби, умножим обе части уравнения на $(5a + 2b)$. Получим: $$2a + 5b = 5a + 2b$$ Теперь перенесём все члены с $a$ в одну сторону, а с $b$ в другую: $$5b - 2b = 5a - 2a$$ $$3b = 3a$$ Разделим обе части на $3$: $$b = a$$ Теперь найдём отношение $\frac{a}{b}$. Если $b = a$, то: $$\frac{a}{b} = \frac{a}{a} = 1$$ б) Теперь решим уравнение $\frac{a + 2b}{b + 2a} = -3$: Умножим обе части уравнения на $(b + 2a)$, чтобы избавиться от дроби: $$a + 2b = -3(b + 2a)$$ Раскроем скобки: $$a + 2b = -3b - 6a$$ Перенесём все члены с $a$ в одну сторону, а с $b$ в другую: $$a + 6a = -3b - 2b$$ $$7a = -5b$$ Теперь найдём отношение $\frac{a}{b}$. Для этого разделим обе части на $7b$: $$\frac{7a}{7b} = \frac{-5b}{7b}$$ $$\frac{a}{b} = -\frac{5}{7}$$ **Ответ:** a) $\frac{a}{b} = 1$; б) $\frac{a}{b} = -\frac{5}{7}$