Можешь решить уравнение (b) 2x/(x+2) + 1/(x-2) - 4/(x²-4) = 0?

Решим уравнение $$\frac{2x}{x+2} + \frac{1}{x-2} - \frac{4}{x^2-4} = 0$$. Сначала упростим выражение, приведя все дроби к общему знаменателю $(x+2)(x-2)$: $$\frac{2x(x-2)}{(x+2)(x-2)} + \frac{1(x+2)}{(x-2)(x+2)} - \frac{4}{(x+2)(x-2)} = 0$$ Теперь объединим дроби: $$\frac{2x^2 - 4x + x + 2 - 4}{(x+2)(x-2)} = 0$$ Упростим числитель: $$\frac{2x^2 - 3x - 2}{(x+2)(x-2)} = 0$$ Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю: $$2x^2 - 3x - 2 = 0$$ Решим квадратное уравнение. Дискриминант: $$D = (-3)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25$$ Корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 + 5}{4} = \frac{8}{4} = 2$$ $$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{3 - 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5$$ Теперь проверим, что корни не являются посторонними, то есть не обращают знаменатель в ноль. Знаменатель $(x+2)(x-2)$ обращается в ноль при $x = -2$ и $x = 2$. $x_1 = 2$ является посторонним корнем. $x_2 = -0.5$ не является посторонним корнем. **Ответ: x = -0.5**