Объясни, как решить примеры с дробями под буквами г, д, з, и.

Конечно, давай решим эти примеры вместе! 1. г) $\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16})$ Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на перевернутую вторую дробь. Еще учитываем знак: плюс на минус дает минус. $$\frac{3}{8} : (-\frac{9}{16}) = -(\frac{3}{8} \cdot \frac{16}{9}) = -(\frac{3 \cdot 16}{8 \cdot 9}) = -\frac{48}{72}$$ Теперь сократим дробь: и числитель, и знаменатель делятся на 24. $$-\frac{48}{72} = -\frac{48:24}{72:24} = -\frac{2}{3}$$ 2. д) $\frac{5}{12} \cdot (-6)$ Чтобы умножить дробь на целое число, нужно умножить числитель на это число, а знаменатель оставить прежним. Не забываем про знак! $$\frac{5}{12} \cdot (-6) = -(\frac{5 \cdot 6}{12}) = -\frac{30}{12}$$ Сокращаем дробь: оба числа делятся на 6. $$-\frac{30}{12} = -\frac{30:6}{12:6} = -\frac{5}{2}$$ Теперь выделим целую часть. $$-\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2}$$ 3. з) $-16 : (-\frac{4}{9})$ Делим целое число на дробь. Тут можно представить -16 как дробь $-\frac{16}{1}$, а дальше делим как обычно: первую дробь умножаем на перевернутую вторую. Минус на минус дает плюс! $$-16 : (-\frac{4}{9}) = (-\frac{16}{1}) : (-\frac{4}{9}) = (-\frac{16}{1}) \cdot (-\frac{9}{4}) = \frac{16 \cdot 9}{1 \cdot 4} = \frac{144}{4}$$ Теперь просто делим 144 на 4. $$\frac{144}{4} = 36$$ 4. и) $-3\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{3}{7})$ Чтобы умножить смешанные дроби, сначала превратим их в неправильные. Для этого целую часть умножаем на знаменатель и прибавляем числитель. Результат записываем в числитель, а знаменатель остается прежним. Минус на минус дает плюс! $$-3\frac{1}{2} \cdot (-1\frac{3}{7}) = -\frac{7}{2} \cdot (-\frac{10}{7}) = \frac{7 \cdot 10}{2 \cdot 7} = \frac{70}{14}$$ Теперь сократим дробь: и числитель, и знаменатель делятся на 14. $$\frac{70}{14} = \frac{70:14}{14:14} = \frac{5}{1} = 5$$ **Ответы:** 1. г) $-\frac{2}{3}$ 2. д) $-2\frac{1}{2}$ 3. з) $36$ 4. и) $5$