Оцени выражения: 3a

a) $2.1 < a < 2.2$. Умножим все части неравенства на 3: $$2.1 * 3 < 3a < 2.2 * 3$$ $$6.3 < 3a < 6.6$$ б) $2.1 < a < 2.2$. Умножим все части неравенства на -2. Когда умножаем на отрицательное число, знаки неравенства меняются: $$2.1 * (-2) > -2a > 2.2 * (-2)$$ $$-4.2 > -2a > -4.4$$ Поменяем местами для удобства: $$-4.4 < -2a < -4.2$$ в) $2.1 < a < 2.2$. Прибавим 5 ко всем частям: $$2.1 + 5 < 5 + a < 2.2 + 5$$ $$7.1 < 5 + a < 7.2$$ г) $3.4 < b < 3.5$. Умножим все части неравенства на -1. Когда умножаем на отрицательное число, знаки неравенства меняются: $$3.4 * (-1) > -b > 3.5 * (-1)$$ $$-3.4 > -b > -3.5$$ Поменяем местами для удобства: $$-3.5 < -b < -3.4$$ Теперь прибавим 1 ко всем частям: $$1 - 3.5 < 1 - b < 1 - 3.4$$ $$-2.5 < 1 - b < -2.4$$ д) $2.1 < a < 2.2$ и $3.4 < b < 3.5$. Сложим эти неравенства: $$2.1 + 3.4 < a + b < 2.2 + 3.5$$ $$5.5 < a + b < 5.7$$ е) $2.1 < a < 2.2$ и $3.4 < b < 3.5$. Перемножим эти неравенства: $$2.1 * 3.4 < ab < 2.2 * 3.5$$ $$7.14 < ab < 7.7$$ ж) $2.1 < a < 2.2$ и $3.4 < b < 3.5$. Сначала сложим $a$ и $b$: $$2.1 + 3.4 < a + b < 2.2 + 3.5$$ $$5.5 < a + b < 5.7$$ Теперь умножим на 2: $$5.5 * 2 < 2(a + b) < 5.7 * 2$$ $$11 < 2(a + b) < 11.4$$ з) $2.1 < a < 2.2$ и $3.4 < b < 3.5$. Перемножим эти неравенства и умножим на 3: $$2.1 * 3.4 * 3 < 3ab < 2.2 * 3.5 * 3$$ $$21.42 < 3ab < 23.1$$