Чему равен тангенс Альфа если косинус Альфа равен минус корень из трёх деление на два

Question

Вопрос:

Чему равен тангенс Альфа если косинус Альфа равен минус корень из трёх деление на два

Ответ ассистента

Accepted Answer

Недостаточно данных для точного решения. Нужно добавить: в какой четверти находится угол $\alpha$. **Допущение:** $\alpha$ находится во второй четверти. Тогда $\sin(\alpha) > 0$. Основное тригонометрическое тождество: $$\sin^2(\alpha) + \cos^2(\alpha) = 1$$ $$\sin^2(\alpha) = 1 - \cos^2(\alpha) = 1 - \left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^2 = 1 - \frac{3}{4} = \frac{1}{4}$$ $$\sin(\alpha) = \sqrt{\frac{1}{4}} = \frac{1}{2}$$ Тангенс: $$\tan(\alpha) = \frac{\sin(\alpha)}{\cos(\alpha)} = \frac{\frac{1}{2}}{-\frac{\sqrt{3}}{2}} = -\frac{1}{\sqrt{3}} = -\frac{\sqrt{3}}{3}$$ **Ответ:** $\tan(\alpha) = -\frac{\sqrt{3}}{3}$

Чему равен тангенс Альфа если косинус Альфа равен минус корень из трёх деление на два

Ответ ассистента

Другие решения