Вопрос:

Упрости выражение (a³ + 2a²b + ab²)/(a³ - ab²)

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Сейчас упростим эту дробь. Смотри, что получается: 1. **Вынесем общий множитель в числителе и знаменателе:** В числителе общий множитель $a$, а в знаменателе $a$. Получим: $$\frac{a(a^2 + 2ab + b^2)}{a(a^2 - b^2)}$$ 2. **Сократим дробь на общий множитель $a$:** $$\frac{a^2 + 2ab + b^2}{a^2 - b^2}$$ 3. **Применим формулы сокращенного умножения:** В числителе у нас квадрат суммы: $a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2$, а в знаменателе разность квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Получаем: $$\frac{(a + b)^2}{(a - b)(a + b)}$$ 4. **Сократим дробь на общий множитель $(a + b)$:** $$\frac{a + b}{a - b}$$ **Ответ: $\frac{a + b}{a - b}$**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи