Помоги написать уравнение движения x = x(t), если зависимость скорости материальной точки от времени задана формулой vx = 6t.

Давай решим эту задачу вместе! 1. Чтобы найти уравнение движения $x(t)$, нам нужно взять интеграл от скорости $v_x = 6t$ по времени. Интеграл от $6t$ будет $3t^2 + C$, где $C$ - это константа интегрирования. 2. Теперь используем начальное условие: при $t = 0$ координата $x = 0$. Подставляем эти значения в уравнение движения: $0 = 3 \cdot 0^2 + C$. Отсюда получаем, что $C = 0$. 3. Итак, уравнение движения имеет вид: $x(t) = 3t^2$. 4. Чтобы вычислить путь, пройденный точкой за 10 секунд, подставим $t = 10$ в уравнение движения: $x(10) = 3 \cdot 10^2 = 3 \cdot 100 = 300$ метров. **Ответ: Уравнение движения $x(t) = 3t^2$, путь за 10 секунд равен 300 м.**