Помоги решить задачу: Два конькобежца одновременно стартовали на дистанцию 10 000 м по замкнутой дорожке, длина которой равна 400 м. Скорость первого конькобежца 20 км/ч, а скорость второго 21 км/ч. Обгонит ли второй конькобежец первого на круг до конца дистанции?

Привет! Давай помогу разобраться с задачкой про конькобежцев. Чтобы понять, обгонит ли второй конькобежец первого, нам нужно сравнить, сколько времени каждый из них тратит на один круг, и сколько кругов они пробегут до конца дистанции. 1. **Переведём скорости в метры в час:** * 20 км/ч = 20000 м/ч * 21 км/ч = 21000 м/ч 2. **Вычислим время одного круга для каждого конькобежца:** * Первый конькобежец: $400 \text{ м} / 20000 \text{ м/ч} = 0.02 \text{ часа}$ (или $0.02 * 60 = 1.2 \text{ минуты}$) * Второй конькобежец: $400 \text{ м} / 21000 \text{ м/ч} = 0.019 \text{ часа}$ (или $0.019 * 60 = 1.14 \text{ минуты}$) 3. **Вычислим количество кругов на дистанции 10000 метров:** $10000 \text{ м} / 400 \text{ м} = 25 \text{ кругов}$ 4. **Посчитаем, сколько времени каждый конькобежец пробежит всю дистанцию:** * Первый конькобежец: $25 \text{ кругов} * 1.2 \text{ минуты} = 30 \text{ минут}$ * Второй конькобежец: $25 \text{ кругов} * 1.14 \text{ минуты} = 28.5 \text{ минуты}$ 5. **Определим, обгонит ли второй конькобежец первого на круг:** Чтобы произошёл обгон на круг, второй конькобежец должен пробежать на один круг больше, чем первый, за то же время. Разница во времени на один круг между ними: $1.2 - 1.14 = 0.06 \text{ минуты}$. Чтобы второй обогнал первого на круг, ему нужно "накопить" разницу во времени, равную времени одного круга первого конькобежца (1.2 минуты). Посмотрим, сколько кругов для этого нужно: $1.2 \text{ минуты} / 0.06 \text{ минуты} = 20 \text{ кругов}$ Так как дистанция составляет 25 кругов, то второй конькобежец обгонит первого на круг. 6. **А на два круга?** Чтобы второй обогнал первого на два круга, ему нужно "накопить" разницу во времени, равную времени двух кругов первого конькобежца: $1.2 * 2 = 2.4 \text{ минуты}$. $2.4 \text{ минуты} / 0.06 \text{ минуты} = 40 \text{ кругов}$ Так как дистанция составляет всего 25 кругов, то второй конькобежец не обгонит первого на два круга. **Ответ:** Второй конькобежец обгонит первого на круг до конца дистанции, но не обгонит на два круга.