Ты просишь меня решить задачу 1767: В треугольнике АВС АС = ВС. Внешний угол при вершине С равен 44°. Найди угол В. Ответ дай в градусах и задачу 1768: Один из внешних углов треугольника равен 15°. Углы, смежные с данным внешним углом, относятся как 1:

Задача 1767: В треугольнике ABC, где AC = BC, внешний угол при вершине C равен 44°. Нужно найти угол B. Внешний угол при вершине C и угол C в сумме составляют 180° (потому что они смежные). Значит, угол C равен: $$180° - 44° = 136°$$ Так как AC = BC, треугольник ABC — равнобедренный. В равнобедренном треугольнике углы при основании (углы A и B) равны. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Значит, на углы A и B вместе остаётся: $$180° - 136° = 44°$$ Поскольку углы A и B равны, каждый из них равен: $$44° / 2 = 22°$$ **Ответ: угол B равен 22°** Задача 1768: Один из внешних углов треугольника равен 15°. Углы, смежные с данным внешним углом, относятся как 1:2. Нужно найти наибольший из них. Внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Значит, внутренний угол, смежный с внешним углом в 15°, равен: $$180° - 15° = 165°$$ Этот угол — самый большой в треугольнике, так как два других угла относятся как 1:2. Обозначим меньший угол как $x$, тогда больший угол будет $2x$. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°: $$x + 2x + 165° = 180°$$ $$3x = 180° - 165°$$ $$3x = 15°$$ $$x = 5°$$ Значит, меньший угол равен 5°, а больший угол равен: $$2 * 5° = 10°$$ Так как углы, смежные с данным внешним углом, — это внутренние углы треугольника, то наибольший из них — это угол, смежный с внешним углом в 15°, то есть 165°. **Ответ: наибольший из углов равен 165°**