Объясни, как решить уравнение x² - 9x + 14 = 0 по теореме Виета

Фотография

Ответ ассистента

Привет! Давай решим уравнение д) $x^2 - 9x + 14 = 0$ с помощью теоремы Виета. Теорема Виета говорит нам, что для квадратного уравнения вида $ax^2 + bx + c = 0$ сумма корней ($x_1 + x_2$) равна $-b/a$, а произведение корней ($x_1 * x_2$) равно $c/a$. В нашем уравнении $x^2 - 9x + 14 = 0$, $a = 1$, $b = -9$, и $c = 14$. 1. **Находим сумму корней:** $x_1 + x_2 = -(-9)/1 = 9$ 2. **Находим произведение корней:** $x_1 * x_2 = 14/1 = 14$ Теперь нам нужно найти два числа, которые в сумме дают 9, а в произведении 14. Это числа 2 и 7, потому что: $2 + 7 = 9$ $2 * 7 = 14$ Значит, корни уравнения: $x_1 = 2$ и $x_2 = 7$. **Ответ: Корни уравнения $x^2 - 9x + 14 = 0$ равны 2 и 7.**

Задать вопрос История вопросов

Другие решения

Что ещё задавали пользователи