Помоги решить задачи по математике: 1) сложить дроби с разными знаменателями: 5/9 + 2/3, 2) представить неправильную дробь в виде смешанного числа: 65/9

Привет! Давай разберёмся с дробями. **Задание 1: Сложить дроби с разными знаменателями** 1) $\frac{5}{9} + \frac{2}{3}$ Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Для 9 и 3 это будет 9. Значит, первую дробь мы не трогаем, а вторую умножаем на 3 (и числитель, и знаменатель): $$\frac{5}{9} + \frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3} = \frac{5}{9} + \frac{6}{9} = \frac{5+6}{9} = \frac{11}{9}$$ 2) $\frac{1}{12} + \frac{1}{4}$ Общий знаменатель для 12 и 4 будет 12. Умножаем вторую дробь на 3: $$\frac{1}{12} + \frac{1 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{1}{12} + \frac{3}{12} = \frac{1+3}{12} = \frac{4}{12}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 4: $$\frac{4}{12} = \frac{4:4}{12:4} = \frac{1}{3}$$ 3) $\frac{1}{2} + \frac{1}{8}$ Общий знаменатель для 2 и 8 будет 8. Умножаем первую дробь на 4: $$\frac{1 \cdot 4}{2 \cdot 4} + \frac{1}{8} = \frac{4}{8} + \frac{1}{8} = \frac{4+1}{8} = \frac{5}{8}$$ 4) $\frac{5}{12} + \frac{1}{3}$ Общий знаменатель для 12 и 3 будет 12. Умножаем вторую дробь на 4: $$\frac{5}{12} + \frac{1 \cdot 4}{3 \cdot 4} = \frac{5}{12} + \frac{4}{12} = \frac{5+4}{12} = \frac{9}{12}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 3: $$\frac{9}{12} = \frac{9:3}{12:3} = \frac{3}{4}$$ 5) $\frac{11}{24} + \frac{3}{8}$ Общий знаменатель для 24 и 8 будет 24. Умножаем вторую дробь на 3: $$\frac{11}{24} + \frac{3 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{11}{24} + \frac{9}{24} = \frac{11+9}{24} = \frac{20}{24}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 4: $$\frac{20}{24} = \frac{20:4}{24:4} = \frac{5}{6}$$ 6) $\frac{5}{6} + \frac{1}{24}$ Общий знаменатель для 6 и 24 будет 24. Умножаем первую дробь на 4: $$\frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} + \frac{1}{24} = \frac{20}{24} + \frac{1}{24} = \frac{20+1}{24} = \frac{21}{24}$$ Эту дробь можно сократить, разделив и числитель, и знаменатель на 3: $$\frac{21}{24} = \frac{21:3}{24:3} = \frac{7}{8}$$ **Задание 2: Представить неправильную дробь в виде смешанного числа** 1) $\frac{65}{9}$ Делим 65 на 9. Получается 7 целых и 2 в остатке. Значит: $$\frac{65}{9} = 7 \frac{2}{9}$$ 2) $\frac{37}{12}$ Делим 37 на 12. Получается 3 целых и 1 в остатке. Значит: $$\frac{37}{12} = 3 \frac{1}{12}$$ 3) $\frac{44}{7}$ Делим 44 на 7. Получается 6 целых и 2 в остатке. Значит: $$\frac{44}{7} = 6 \frac{2}{7}$$