Реши уравнение a) x + 15 = x + 30

a) Решаем уравнение $x + 15 = x + 30$. Вычитаем $x$ из обеих частей: $15 = 30$. Это неверно, значит, нет решений. б) Решаем уравнение $6(3x - 0.5) = 18x - 3$. Раскрываем скобки: $18x - 3 = 18x - 3$. Это тождество, значит, $x$ - любое число. в) Решаем уравнение $\frac{x+8}{8} = x + 1$. Умножаем обе части на 8: $x + 8 = 8x + 8$. Вычитаем $x$ из обеих частей: $8 = 7x + 8$. Вычитаем 8 из обеих частей: $0 = 7x$. Делим обе части на 7: $x = 0$. г) Решаем уравнение $\frac{2x+1}{3} - \frac{x-7}{2} = \frac{x-19}{6}$. Умножаем обе части на 6: $2(2x + 1) - 3(x - 7) = x - 19$. Раскрываем скобки: $4x + 2 - 3x + 21 = x - 19$. Упрощаем: $x + 23 = x - 19$. Вычитаем $x$ из обеих частей: $23 = -19$. Это неверно, значит, нет решений. д) Решаем уравнение $x - (x + 4) = 4$. Раскрываем скобки: $x - x - 4 = 4$. Упрощаем: $-4 = 4$. Это неверно, значит, нет решений. е) Решаем уравнение $(x - 1)(x + 2) - (x - 2)(x + 3) = 4$. Раскрываем скобки: $(x^2 + 2x - x - 2) - (x^2 + 3x - 2x - 6) = 4$. Упрощаем: $(x^2 + x - 2) - (x^2 + x - 6) = 4$. Раскрываем скобки: $x^2 + x - 2 - x^2 - x + 6 = 4$. Упрощаем: $4 = 4$. Это тождество, значит, $x$ - любое число. ж) Решаем уравнение $\frac{6x+3}{3} = \frac{4x+4}{2}$. Упрощаем дроби: $2x + 1 = 2x + 2$. Вычитаем $2x$ из обеих частей: $1 = 2$. Это неверно, значит, нет решений. з) Решаем уравнение $\frac{14x-3}{7} - \frac{9x+1}{6} = \frac{21x-25}{42}$. Умножаем обе части на 42: $6(14x - 3) - 7(9x + 1) = 21x - 25$. Раскрываем скобки: $84x - 18 - 63x - 7 = 21x - 25$. Упрощаем: $21x - 25 = 21x - 25$. Это тождество, значит, $x$ - любое число. Задача 46. У линейного уравнения может быть один корень, бесконечно много корней (если это тождество) или ни одного корня.