Ты просишь разложить на множители выражения и указать допустимые значения переменной в выражениях.

Задание 73. а) $8x^4 - 16x^3y = 8x^3(x-2y)$ – вынесли общий множитель $8x^3$ за скобки. б) $15xy^2 + 10y^2 = 5y^2(3x+2)$ – вынесли общий множитель $5y^2$ за скобки. в) $8a^2 - 50y^2 = 2(4a^2 - 25y^2) = 2(2a - 5y)(2a + 5y)$ – сначала вынесли 2 за скобки, потом использовали формулу разности квадратов: $4a^2 - 25y^2 = (2a)^2 - (5y)^2 = (2a - 5y)(2a + 5y)$. г) $18b^2 – 98a^2 = 2(9b^2 – 49a^2) = 2(3b – 7a)(3b + 7a)$ – аналогично предыдущему примеру, сначала вынесли 2 за скобки, потом использовали формулу разности квадратов: $9b^2 – 49a^2 = (3b)^2 - (7a)^2 = (3b – 7a)(3b + 7a)$. д) $x^3 – 125 = (x – 5)(x^2 + 5x + 25)$ – использовали формулу разности кубов: $x^3 – 5^3 = (x – 5)(x^2 + 5x + 5^2) = (x – 5)(x^2 + 5x + 25)$. е) $y^3 + 8 = (y + 2)(y^2 – 2y + 4)$ – использовали формулу суммы кубов: $y^3 + 2^3 = (y + 2)(y^2 – 2y + 2^2) = (y + 2)(y^2 – 2y + 4)$. ж) $ab + 8a + 9b + 72 = a(b + 8) + 9(b + 8) = (a + 9)(b + 8)$ – сгруппировали слагаемые и вынесли общие множители. з) $6m - 12 - 2n + mn = 6(m - 2) + n(m - 2) = (6 + n)(m - 2)$ – аналогично предыдущему примеру, сгруппировали слагаемые и вынесли общие множители. Задание 74. а) $\frac{3a}{2a+25}$: Знаменатель не должен быть равен нулю: $2a + 25 \neq 0$, значит, $a \neq -\frac{25}{2}$. б) $\frac{2y}{9+y^2}$: Знаменатель всегда положителен, так как $y^2$ всегда неотрицателен, и к нему прибавляется 9, поэтому $y$ может быть любым числом. в) $\frac{5x}{3x(x+12)}$: Знаменатель не должен быть равен нулю: $3x(x+12) \neq 0$, значит, $x \neq 0$ и $x \neq -12$. г) $\frac{7a}{(a+1)(a-4)}$: Знаменатель не должен быть равен нулю: $(a+1)(a-4) \neq 0$, значит, $a \neq -1$ и $a \neq 4$. **Ответ:** смотри решение выше.