Объясни, как найти допустимые значения переменной в выражении а) 5y-8/11

Привет! Сейчас помогу разобраться, что такое допустимые значения переменной в выражении. Это такие значения, при которых выражение имеет смысл, то есть его можно вычислить. Обычно нужно избегать деления на ноль и извлечения корня из отрицательного числа. Давай посмотрим на каждое выражение из задания. a) $\frac{5y - 8}{11}$: Здесь в знаменателе число 11. Делить на 11 можно всегда, поэтому $y$ может быть любым числом. б) $\frac{25}{y - 9}$: А вот тут уже интереснее. В знаменателе $y - 9$, и он не должен быть равен нулю. Значит, $y - 9 \neq 0$, откуда $y \neq 9$. в) $\frac{y^2 + 1}{y^2 - 2y}$: Тут в знаменателе $y^2 - 2y$. Чтобы его найти, надо решить уравнение $y^2 - 2y = 0$. Выносим $y$ за скобки: $y(y - 2) = 0$. Получается, что $y = 0$ или $y = 2$. Значит, $y \neq 0$ и $y \neq 2$. г) $\frac{y - 10}{y^2 + 3}$: В знаменателе $y^2 + 3$. Квадрат любого числа всегда неотрицательный, поэтому $y^2 + 3$ всегда больше нуля. Значит, $y$ может быть любым числом. д) $\frac{15}{y - 6} + \frac{y}{y + 6}$: Тут два знаменателя: $y - 6$ и $y + 6$. Значит, $y - 6 \neq 0$ и $y + 6 \neq 0$. Отсюда $y \neq 6$ и $y \neq -6$. е) $\frac{32}{y + 7} + \frac{y + 1}{y}$: Здесь тоже два знаменателя: $y + 7$ и $y$. Значит, $y + 7 \neq 0$ и $y \neq 0$. Отсюда $y \neq -7$ и $y \neq 0$. В итоге, допустимые значения переменной: a) $y$ - любое число; б) $y \neq 9$; в) $y \neq 0$, $y \neq 2$; г) $y$ - любое число; д) $y \neq 6$, $y \neq -6$; е) $y \neq -7$, $y \neq 0$.