Помоги упростить выражения: а) (x-5) / (x² + 25) - 3x; б) x / (x+8) + (x-8) / x

Question

Вопрос:

Помоги упростить выражения: а) (x-5) / (x² + 25) - 3x; б) x / (x+8) + (x-8) / x

Фотография

Ответ ассистента

Accepted Answer

Конечно, давай помогу! **д)** Упростим выражение $\frac{x-5}{x^2 + 25} - 3x$: Тут ничего не упростить, потому что в знаменателе $x^2 + 25$, и это не формула разности квадратов. Так что выражение остаётся таким, какое есть. **е)** Упростим выражение $\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x}$: Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель будет $x(x+8)$. Тогда: $$\frac{x}{x+8} + \frac{x-8}{x} = \frac{x \cdot x}{x(x+8)} + \frac{(x-8)(x+8)}{x(x+8)}$$ $$= \frac{x^2 + (x^2 - 64)}{x(x+8)} = \frac{2x^2 - 64}{x^2 + 8x}$$ Можно ещё вынести 2 из числителя: $$\frac{2(x^2 - 32)}{x(x+8)}$$ Вот и всё!

Помоги упростить выражения: а) (x-5) / (x² + 25) - 3x; б) x / (x+8) + (x-8) / x

Ответ ассистента

Другие решения